f(0)=f(1)=1，f(2)=2， f(n)=f(n-3)-2f(n-2)+f（n-1），n＞＝3。求n＝100内有多少个负数，运用c语言

这是一个经典的动态规划问题，可以利用递推公式 \(f(n) = f(n-3) - 2f(n-2) + f(n-1)\)，结合给定的初始条件 \(f(0) = f(1) = 1\) 和 \(f(2) = 2\) 来解决。对于 n > 2 的值，我们需要检查每个数值是否小于0。

要编写C语言代码来找出1到100之间的负数个数，你可以这样做：

#include <stdio.h>

int fib(int n) {
    if (n <= 2) return n;
    int a = 1, b = 1, c = 0;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        c = a - 2 * b + c;
        a = b;
        b = c;
    }
    return c < 0 ? 1 : 0; // 如果当前计算出的fib(n)小于0，返回1；否则，返回0
}

int main() {
    int sum_negatives = 0;
    for (int i = 0; i <= 100; i++) {
        if (fib(i) < 0) {
            sum_negatives++;
        }
    }
    printf("在1到100内有 %d 个负数。\n", sum_negatives);
    return 0;
}

这段程序首先定义了一个 `fib` 函数用于计算第 n 项的斐波那契数列，并在主函数里遍历1到100，统计满足条件的负数个数。