进行二叉树类的设计并实现，包括以下功能： （1） 实现二叉树的建树； （2） 实现二叉树的前序、中序、后序遍历； （3） 能够求解二叉树的结点总数和叶子结点总数； （4） 能够求解二叉树的高度； （5） 在图形界面类上编写一个测试该类的程序。

为了设计一个简单的二叉树类，我们可以按照以下步骤进行：

1. **定义二叉树节点**:

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    
    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;
        this.left = null;
        this.right = null;
    }
}

2. **创建二叉树类**:

public class BinaryTree {
    private TreeNode root;

    // 构造函数
    public BinaryTree() {
        root = null;
    }

    // 插入节点
    public void insert(int val) {
        if (root == null) {
            root = new TreeNode(val);
        } else {
            insertNode(root, val);
        }
    }

    private void insertNode(TreeNode node, int val) {
        if (val < node.val) {
            if (node.left == null) {
                node.left = new TreeNode(val);
            } else {
                insertNode(node.left, val);
            }
        } else {
            if (node.right == null) {
                node.right = new TreeNode(val);
            } else {
                insertNode(node.right, val);
            }
        }
    }

    // 遍历方法（前序、中序、后序）
    public List<Integer> preOrderTraversal(TreeNode node) {
        if (node == null) return Collections.emptyList();
        return Stream.concat(
            Arrays.asList(node.val).stream(),
            preOrderTraversal(node.left).stream(),
            preOrderTraversal(node.right).stream()
        ).collect(Collectors.toList());
    }

    // ... 同理可以添加中序遍历和后序遍历方法

    // 计算节点总数
    public int countNodes(TreeNode node) {
        if (node == null) return 0;
        return 1 + countNodes(node.left) + countNodes(node.right);
    }

    // 计算叶子结点总数
    public int countLeaves(TreeNode node) {
        if (node == null) return 0;
        return node.left == null && node.right == null ? 1 : countLeaves(node.left) + countLeaves(node.right);
    }

    // 计算高度
    public int height(TreeNode node) {
        if (node == null) return 0;
        int leftHeight = height(node.left);
        int rightHeight = height(node.right);
        return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
    }
}

3. **图形界面测试类**:
这个部分需要依赖于一个GUI库（如Swing或JavaFX），这里仅给出基本框架：

import javax.swing.JFrame;
import java.awt.*;

public class BinaryTreeUI extends JFrame {
    private BinaryTree tree;
    private JButton insertBtn, traverseBtn, leafCountBtn, heightBtn;

    public BinaryTreeUI(BinaryTree tree) {
        this.tree = tree;
        // 添加按钮和事件监听...
    }

    public static void main(String[] args) {
        BinaryTree tree = new BinaryTree(); // 初始化二叉树
        BinaryTreeUI ui = new BinaryTreeUI(tree);
        ui.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        ui.setSize(400, 300);
        ui.setVisible(true);
    }
}

在这个类中，你需要将每个操作关联到对应的按钮点击事件，并调用相应的二叉树方法。