[v,d]=eig(sigma);中v和d分别代表什么
时间: 2024-04-05 21:30:08 浏览: 71
在 MATLAB 中,[v,d]=eig(sigma) 是用来计算矩阵 sigma 的特征向量和特征值的函数。其中,v 表示特征向量矩阵,d 表示特征值矩阵。特征向量是一个非零向量,其方向在经过线性变换后方向不变,只是长度发生了改变。特征值是一个标量,表示经过线性变换后特征向量的放缩比例。在计算中,特征向量和特征值是成对出现的。
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clear all; clc; source_img=imread('C:\Users\LENOVO\Desktop\yes.jpg');%读取图片 [m,n,p]=size(source_img);%计算图片的行数列数层数 %==========从RGB转换到HSV======================= hsv_img=rgb2hsv(source_img); h=hsv_img(:,:,1); s=hsv_img(:,:,2); v=hsv_img(:,:,3); figure; subplot(221);imshow(source_img); subplot(222);imshow(h); subplot(223);imshow(s); subplot(224);imshow(v); %============V分量小波包分解======================================== [cc,ss]=wavedec2(v,1,'haar'); cA=appcoef2(cc,ss,'haar',1); %cc:小波分解的小波系数矩阵;ss:小波分解对应的尺度矩阵;分解的层数为1 cH=detcoef2('h',cc,ss,1); %h:提取水平高频;v:垂直高频;d:对角高频 cV=detcoef2('v',cc,ss,1); cD=detcoef2('d',cc,ss,1); cA1=mapminmax(cA,0,1);%归一化处理 figure; subplot(221);imshow(cA1,[]);title('(a) 近似分量cA'); subplot(222);imshow(cH,[]);title('(b) 细节分量cH'); subplot(223);imshow(cV,[]);title('(c) 细节分量cV'); subplot(224);imshow(cD,[]);title('(d) 细节分量cD'); %=============近似分量cA双边滤波================================== w = 3; % bilateral filter half-width sigma = [3 0.2]; % bilateral filter standard deviations cA2=bfilter2(cA1,w,sigma); %双边滤波 hsize=15; sigma1=15; sigma2=85; sigma3=265; H1=fspecial('gaussian',hsize,sigma1); H2=fspecial('gaussian',hsize,sigma2); H3=fspecial('gaussian',hsize,sigma3); img1=conv2(v,H1,'same'); img2=conv2(v,H2,'same'); img3=conv2(v,H3,'same'); imggaus=1/3*img1+1/3*img2+1/3*img3; alpha5=0.1; k5=alpha5*sum(s(:))/(m*n); vnew5=v*(1+k5)./(max(v,imggaus)+k5); X1=v(:)'; X2=vnew5(:)'; X=[X1 X2]; C=cov(X1,X2); [V,D]=eig(C); diagD=diag(D); if diagD(1)>diagD(2) V1=V(:,1); else V1=V(:,2); end w1=V1(1)/(V1(1)+V1(2)); w2=V1(2)/(V1(1)+V1(2)); recon_set=w1*v+w2*vnew5; %==============HSV转换RGB========================================= hsv(:,:,1)=h; hsv(:,:,2)=s; hsv(:,:,3)=recon_set; rgb_img=hsv2rgb(hsv); figure; subplot(121);imshow(source_img);%显示原图 subplot(122);imshow(rgb_img);%显示增强后的图 根据代码写结果说明及分析
根据代码,您的实验是对低照度图像进行增强。以下是代码的结果说明及分析:
1. 代码中读取了一张名为 "yes.jpg" 的图像,并将其转换为HSV颜色空间。
2. 代码将HSV图像分解为亮度分量(V通道)和色调分量(H通道)以及饱和度分量(S通道)。
3. V分量进行了小波包分解,得到近似分量(cA)和细节分量(cH、cV、cD)。
4. 近似分量cA经过归一化处理,并进行了双边滤波。
5. 使用高斯滤波器对V分量进行了滤波处理,得到三个滤波后的图像img1、img2、img3,并将它们融合得到imggaus。
6. 计算一个权重参数alpha5,并根据该参数将V分量进行增强处理,得到vnew5。
7. 进行主成分分析(PCA),将v和vnew5进行线性组合,得到重构集合recon_set。
8. 最后,将H、S、recon_set三个通道重新组合为HSV图像,并将其转换回RGB颜色空间,得到增强后的图像rgb_img。
根据这段代码,您实现了一个基于HSV颜色空间和小波包分解的低照度图像增强方法,并结合了双边滤波和主成分分析技术。通过调整权重参数和滤波器的参数,可以对图像的亮度、对比度和细节进行增强。最终的增强效果可以在显示增强后的图像rgb_img中观察到。
请注意,以上分析仅基于提供的代码进行推测,实际结果可能会有所不同。如果您有任何其他问题或需要进一步的帮助,请随时提问。
matlab数据降维和提取
MATLAB提供了多种数据降维和特征提取的方法,其中包括主成分分析(PCA)、线性判别分析(LDA)、核主成分分析(KPCA)等。这里以KPCA为例进行介绍。
KPCA是一种基于核函数的非线性降维方法,它可以将高维数据映射到低维空间中,同时保留数据中的重要信息。在MATLAB中,可以使用“kpca”函数实现KPCA降维。下面是一个简单的示例代码:
```matlab
% 读取数据
data = load('data.txt');
% 计算核矩阵
kernel = 'gaussian';
sigma = 1;
K = kernelmatrix(kernel, data, data, sigma);
% 中心化核矩阵
n = size(K, 1);
one_n = ones(n, n) / n;
K = K - one_n * K - K * one_n + one_n * K * one_n;
% 计算KPCA的前两个主成分
[V, D] = eig(K);
[~, idx] = sort(diag(D), 'descend');
V = V(:, idx);
D = D(idx, idx);
alpha = V(:, 1:2);
% 可视化降维结果
figure;
scatter(alpha(:, 1), alpha(:, 2));
```
上述代码中,首先读取了数据文件“data.txt”,然后使用“kernelmatrix”函数计算了高斯核矩阵,并对其进行了中心化处理。接着,使用MATLAB自带的“eig”函数计算了核矩阵的特征值和特征向量,并选取了前两个主成分进行降维。最后,使用MATLAB的“scatter”函数将降维结果可视化。
除了KPCA之外,MATLAB还提供了其他多种数据降维和特征提取的方法,例如PCA和LDA等。这些方法的使用方法类似,只需要调用相应的函数即可。
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