如何根据括号表示法构建二叉树,并用指针表示其存储形式?请结合BNF描述二叉树的构建规则。
时间: 2024-11-11 21:34:43 浏览: 52
要构建基于括号表示法的二叉树,并使用指针存储其结构,我们首先需要理解BNF(Backus-Naur Form)对二叉树的定义。BNF是一种用于描述语法的元语言,它可以帮助我们定义二叉树的结构和构建规则。在这里,我们可以通过BNF规则递归地定义二叉树的构建过程。
参考资源链接:[二叉树详解:定义、括号表示与存储形式](https://wenku.csdn.net/doc/29fggatzdf?spm=1055.2569.3001.10343)
例如,BNF描述二叉树的规则可以是这样的:
<二叉树> ::= <根> | <根> <左子树> <右子树>
<根> ::= ( <二叉树> )
<左子树> ::= ε | <二叉树>
<右子树> ::= ε | <二叉树>
其中,ε代表空字符串,表示没有子树的情况。根据这个BNF规则,我们可以构建任意的二叉树结构。
现在,让我们根据括号表示法来构建二叉树并用指针存储。假设我们有一个括号表示法的二叉树序列:A(B(D,E),C(F))。构建的过程如下:
1. 创建根节点A,并初始化它的左子节点和右子节点指针为NULL。
2. 创建节点B,并将其作为根节点A的左子节点,同时将A的左子节点指针指向B。
3. 创建节点C,并将其作为根节点A的右子节点,同时将A的右子节点指针指向C。
4. 创建节点D,并将其作为节点B的左子节点,同时将B的左子节点指针指向D。
5. 创建节点E,并将其作为节点B的右子节点,同时将B的右子节点指针指向E。
6. 创建节点F,并将其作为节点C的左子节点,同时将C的左子节点指针指向F。
最终,我们得到一个由指针链接起来的二叉树结构,每个节点都包含值和指向其子节点的指针,从而形成一个完整的树形结构。在实际的编程实现中,通常会定义一个二叉树节点的类或结构体,包含节点值和指向左右子节点的指针。
通过这种方式,我们可以将括号表示法转换成具体的二叉树存储结构,适用于各种需要二叉树结构的算法和应用。如果你希望深入了解二叉树的构建、遍历以及相关的算法,建议参考《二叉树详解:定义、括号表示与存储形式》,这本书详细介绍了二叉树的多种构建方法和存储形式,非常适合想要深入学习二叉树概念和技术的读者。
参考资源链接:[二叉树详解:定义、括号表示与存储形式](https://wenku.csdn.net/doc/29fggatzdf?spm=1055.2569.3001.10343)
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