Python实现有交互作用的双因素方差分析

在Python中，我们可以使用 statsmodels 或者 scikit-learn 库来进行双因素方差分析，包括包含交互作用的情况。这里以statsmodels库为例，因为它的`anova_lm`函数可以直接处理这种多变量情况：

首先，假设你有一个包含两列自变量（factor A和factor B）、一列因子交互作用（factor AB），以及一列因变量（response）的数据框df：

import pandas as pd
import statsmodels.formula.api as smf

# 假设 df 的结构类似这样
data = {'Factor_A': [1, 1, 2, 2], 'Factor_B': ['A', 'B', 'A', 'B'], 'Response': [10, 15, 20, 25]}
df = pd.DataFrame(data)

# 定义模型公式，包括交互项
model = smf.ols(formula='Response ~ Factor_A * Factor_B', data=df)

# 拟合模型
result = model.fit()

运行`result.summary()`将显示方差分析的结果，包括总变异性、误差变异性、主效应（factor A和factor B）、交互作用的F值及其p值等。如果交互作用的p值小于预设的显著性水平（如0.05），则表示交互作用是显著的。

print(result.summary())