matlab fsolve

`fsolve` 是 MATLAB 中用于求解非线性方程组的函数。它基于数值方法，通常适用于找不到解析解的情况。下面是如何使用 `fsolve` 的简单示例：

1. **调用fsolve函数**:

   % 定义非线性方程组 (假设我们有 f(x,y) = {x^2 - y, x + y - 1} )
   function eqns = myEquations(x)
       eqns(1) = x(1)^2 - x(2);
       eqns(2) = x(1) + x(2) - 1;
   end

   % 初始猜测的解
   initialGuess = [1; 1];

   % 使用fsolve函数求解
   solution = fsolve(@myEquations, initialGuess);

2. **Jacobian（雅可比矩阵）**:
如果方程组比较复杂，或者为了提高求解速度，你可以提供自定义的 Jacobian 矩阵。默认情况下，`fsolve` 会尝试自动计算 Jacobian，但可以通过设置 `'Jacobian'` 参数为 `'on'` 来明确指定：

   % 自定义Jacobian矩阵
   J = @(x) [2*x(1); 1]; % 对应于我的Equations函数的导数

   % 调用并传递Jacobian
   solution_custom_jac = fsolve(@myEquations, initialGuess, 'Jacobian', J);

或者，如果选择 `'off'`，`fsolve` 将使用有限差分估计雅可比。