java分治实现逆序数

分治法是一种解决问题的思想，可以用来求解逆序数（Inversion）问题。逆序数指的是在一个数列中，如果某对数的前面的数大于后面的数，则这对数称为一个逆序数。

要用分治法实现计算逆序数，可以采用归并排序的思想。首先将要求逆序数的数列一分为二，然后分别对这两个子数列进行求逆序数操作。然后再合并这两个子数列，并统计合并时的逆序数。具体实现如下：

1. 定义一个逆序数统计函数，接收一个数列作为参数，返回该数列的逆序数。
2. 如果数列的长度小于等于1，则逆序数为0，直接返回0。
3. 否则，将数列一分为二，分别求解这两个子数列的逆序数，分别存储在left和right变量中。
4. 接下来进行逆序数统计。定义一个变量count，初始值为0。遍历左边数列的元素，对于每个元素，再遍历右边数列的元素，如果右边数列中的元素小于左边数列的元素，则count加1。
5. 将左边数列和右边数列进行归并排序，并返回归并排序后的结果。
6. 最后，把count加上left和right的值，就得到整个数列的逆序数。

总结起来，通过将问题拆分为更小的子问题，并采用归并排序的思想合并结果，就可以用分治法实现逆序数的计算。这样的算法的时间复杂度为O(nlogn)。

相关问题

分治逆序对计数java实现

以下是基于Java语言的分治逆序对计数算法实现：

public class ReversePairs {
    public static int reversePairs(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int[] temp = new int[nums.length];
        return mergeSort(nums, 0, nums.length - 1, temp);
    }

    private static int mergeSort(int[] nums, int left, int right, int[] temp) {
        if (left >= right) {
            return 0;
        }
        int mid = left + (right - left) / 2;
        int invLeft = mergeSort(nums, left, mid, temp);
        int invRight = mergeSort(nums, mid + 1, right, temp);
        int invMerge = merge(nums, left, mid, right, temp);
        return invLeft + invRight + invMerge;
    }

    private static int merge(int[] nums, int left, int mid, int right, int[] temp) {
        int i = left, j = mid + 1, k = left;
        int invCount = 0;
        while (i <= mid && j <= right) {
            if (nums[i] <= nums[j]) {
                temp[k++] = nums[i++];
            } else {
                temp[k++] = nums[j++];
                invCount += mid - i + 1;
            }
        }
        while (i <= mid) {
            temp[k++] = nums[i++];
        }
        while (j <= right) {
            temp[k++] = nums[j++];
        }
        for (i = left; i <= right; i++) {
            nums[i] = temp[i];
        }
        return invCount;
    }
}

其中，reversePairs函数是算法的入口，用于对数组nums进行逆序对计数，返回总的逆序对数量。mergeSort函数是递归函数，用于将原数组分成左右两个子数组进行处理；merge函数用于将左右两个子数组合并成一个有序的数组，并计算左右两个子数组之间的逆序对数量。整个算法的时间复杂度为O(nlogn)。