EG二步协整，python

EG二步协整检验（Engle-Granger Two-Step Cointegration Test），是由格兰杰（Clive W.J. Granger）和安德森（Trevor W. Anderson）提出的一种检验时间序列变量是否协整的方法。在Python中，可以使用`statsmodels`库中的`engle_bbg`模块来进行这个检验。

步骤如下：
1. **初步单位根检验**：首先，检查每个时间序列是否具有平稳性，通常用ADF（Augmented Dickey-Fuller）或KPSS（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin）检验。
2. **估计误差的协方差矩阵**：如果初始变量存在一阶自回归不稳定性，可以通过差分或对数变换使其变得稳定。
3. **构造误差项的时间序列**：用差分后的数据估计误差项，并计算其误差项的残差。
4. **EG两步法**：对残差进行协整检验，这一步通常使用OLS（Ordinary Least Squares）回归模型，将一个残差序列作为解释变量，看是否能显著预测其他残差序列。

在Python代码示例中（假设`df`是包含两个时间序列的DataFrame，`y`和`x`是列名）：

from statsmodels.tsa.stattools import adfuller, coint
import pandas as pd

# 对每个变量进行ADF检验
adf_results_y = adfuller(df['y'])
adf_results_x = adfuller(df['x'])

# 如果ADF统计量小于显著水平（如0.05），则可能存在协整
if adf_results_y > 0.05 and adf_results_x > 0.05:
    # 残差协整检验
    residuals = pd.DataFrame(df.diff().dropna())
    eg_test = coint(residuals['y'], residuals['x'])

    # 检验结果
    if eg_test < 0.05:  # p-value小于显著水平
        print("存在EG两步协整")
    else:
        print("不存在EG两步协整")