iir 巴特沃斯 带通滤波 c语言

时间: 2023-08-18 19:02:46 浏览: 270

IIR (Infinite Impulse Response) 是数字滤波器的一种类型。它的名字来自于其特定的差分方程,其脉冲响应可以无限长。

巴特沃斯 (Butterworth) 是一种常见的 IIR 滤波器设计方法。它通过最小化通带内的波纹和最大化通带之外的衰减来实现。

带通滤波器是一种将特定频率范围内的信号传递而其他频率被抑制的滤波器。带通滤波器设计中的一个关键参数是截止频率,它定义了传递范围。

在 C 语言中实现 IIR 巴特沃斯带通滤波器可以按照以下步骤进行:

  1. 首先,根据设计要求选择所需的滤波器类型、通带和阻带参数,并计算截止频率和滤波器阶数。
  2. 根据滤波器阶数和波纹限制,使用巴特沃斯滤波器设计公式计算出巴特沃斯滤波器的极点位置。
  3. 根据极点位置计算出巴特沃斯滤波器的系数。
  4. 建立输入和输出数组以及滤波器状态变量数组。
  5. 对输入信号进行滤波处理,可以使用差分方程的形式进行运算。
  6. 重复步骤 5 直到处理完整个输入信号序列,得到滤波后的输出信号。

总结起来,通过在 C 语言中实现 IIR 巴特沃斯带通滤波器,可以滤除不需要的频率成分,保留感兴趣的频率范围内的信号。

相关问题

c++实现巴特沃斯带通滤波器

巴特沃斯带通滤波器是一种数字信号处理滤波器,可以通过将频率范围限制在一定的带宽内来滤除信号中的噪声或其他干扰。它是一种IIR滤波器,通常由一个或多个二阶滤波器级联而成。

以下是C语言实现巴特沃斯带通滤波器的示例代码:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265358979323846

// 二阶滤波器结构体定义
typedef struct {
    double a1, a2, b0, b1, b2; // IIR滤波器系数
    double x1, x2, y1, y2; // 过去的输入/输出样本值
} Filter2nd;

// 初始化二阶滤波器
void initFilter2nd(Filter2nd *filt, double fs, double f1, double f2) {
    double omega1 = 2 * PI * f1 / fs;
    double omega2 = 2 * PI * f2 / fs;
    double c1 = cos(omega1);
    double c2 = cos(omega2);
    double s1 = sin(omega1);
    double s2 = sin(omega2);
    double alpha = s1 * s2 / (c1 * c2 + s1 * s2);

    filt->b0 = alpha;
    filt->b1 = 0;
    filt->b2 = -alpha;
    filt->a1 = 2 * (c1 * c2 - s1 * s2) / (c1 * c2 + s1 * s2);
    filt->a2 = -(c1 * c2 + s1 * s2) / (c1 * c2 + s1 * s2);

    filt->x1 = 0;
    filt->x2 = 0;
    filt->y1 = 0;
    filt->y2 = 0;
}

// 单个样本点的二阶滤波器处理
double filterSample2nd(Filter2nd *filt, double x) {
    double y = filt->b0 * x + filt->b1 * filt->x1 + filt->b2 * filt->x2
             - filt->a1 * filt->y1 - filt->a2 * filt->y2;
    filt->x2 = filt->x1;
    filt->x1 = x;
    filt->y2 = filt->y1;
    filt->y1 = y;
    return y;
}

// 实现巴特沃斯带通滤波器
void butterworthBandpassFilter(double *input, double *output, int length, double fs, double f1, double f2, int order) {
    Filter2nd *filt = (Filter2nd *) malloc(sizeof(Filter2nd) * order);
    for (int i = 0; i < order; i++) {
        initFilter2nd(&filt[i], fs, f1, f2);
    }

    for (int i = 0; i < length; i++) {
        double x = input[i];
        for (int j = 0; j < order; j++) {
            x = filterSample2nd(&filt[j], x);
        }
        output[i] = x;
    }

    free(filt);
}

int main() {
    double fs = 1000; // 采样率
    double f1 = 10; // 通带下限频率
    double f2 = 50; // 通带上限频率
    int order = 4; // 滤波器阶数

    // 生成测试信号
    int length = 1000;
    double *input = (double *) malloc(sizeof(double) * length);
    double *output = (double *) malloc(sizeof(double) * length);
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        double t = (double) i / fs;
        input[i] = sin(2 * PI * 20 * t) + 0.5 * sin(2 * PI * 100 * t) + 0.2 * sin(2 * PI * 200 * t);
    }

    // 进行滤波处理
    butterworthBandpassFilter(input, output, length, fs, f1, f2, order);

    // 输出结果到文件
    FILE *fp = fopen("output.txt", "w");
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        fprintf(fp, "%f\n", output[i]);
    }
    fclose(fp);

    free(input);
    free(output);

    return 0;
}

该代码中实现了一个二阶滤波器结构体Filter2nd和初始化函数initFilter2nd,以及单个样本点的滤波函数filterSample2nd。然后通过butterworthBandpassFilter函数实现了对输入信号的带通滤波处理。具体实现方式是对每个样本点依次通过多个二阶滤波器进行处理,得到最终的输出信号。最后将结果输出到文件中。

c++实现巴特沃斯带通滤波器代码

回答1:

以下是C语言实现巴特沃斯带通滤波器的代码:

#include <math.h>

#define PI 3.14159265

void butterworth_bandpass_filter(double *input, double *output, int n, double f1, double f2, double fs, int order)
{
    double w1 = 2 * PI * f1 / fs;
    double w2 = 2 * PI * f2 / fs;
    double bw = w2 - w1;

    double *a = (double *)calloc(order + 1, sizeof(double));
    double *b = (double *)calloc(order + 1, sizeof(double));

    double c = cos(bw / 2);
    double s = sin(bw / 2);
    double alpha = s / (2 * pow(c, 0.5));
    double beta = 1 - 2 * alpha * c + 2 * pow(alpha, 2);

    switch (order)
    {
    case 1:
        b[0] = pow(alpha, 2);
        b[1] = 2 * b[0];
        b[2] = b[0];
        a[0] = 1;
        a[1] = -2 * alpha * c;
        a[2] = 1 - 2 * alpha * c + 2 * pow(alpha, 2);
        break;
    case 2:
        b[0] = pow(alpha, 4);
        b[1] = 0;
        b[2] = 2 * b[0];
        b[3] = 0;
        b[4] = b[0];
        a[0] = 1;
        a[1] = -2 * alpha * c;
        a[2] = 1 - 2 * alpha * c + 2 * pow(alpha, 2);
        break;
    case 3:
        b[0] = pow(alpha, 6);
        b[1] = 0;
        b[2] = 3 * pow(alpha, 4);
        b[3] = 0;
        b[4] = 3 * pow(alpha, 4);
        b[5] = 0;
        b[6] = b[0];
        a[0] = 1;
        a[1] = -2 * alpha * c;
        a[2] = 1 - 2 * alpha * c + 2 * pow(alpha, 2);
        break;
    case 4:
        b[0] = pow(alpha, 8);
        b[1] = 0;
        b[2] = 4 * pow(alpha, 6);
        b[3] = 0;
        b[4] = 6 * pow(alpha, 4);
        b[5] = 0;
        b[6] = 4 * pow(alpha, 6);
        b[7] = 0;
        b[8] = b[0];
        a[0] = 1;
        a[1] = -2 * alpha * c;
        a[2] = 1 - 2 * alpha * c + 2 * pow(alpha, 2);
        break;
    default:
        break;
    }

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        output[i] = 0;
        for (int j = 0; j <= order; j++)
        {
            if (i - j < 0)
            {
                output[i] += b[j] * input[0];
            }
            else
            {
                output[i] += b[j] * input[i - j];
            }
            if (j > 0 && i - j >= 0)
            {
                output[i] -= a[j] * output[i - j];
            }
        }
    }

    free(a);
    free(b);
}

其中,输入参数包括:

  • input:输入信号数组
  • output:输出信号数组
  • n:信号长度
  • f1:通带下界频率
  • f2:通带上界频率
  • fs:采样频率
  • order:滤波器阶数

函数中使用了动态分配内存的方式分配了滤波器系数数组 ab,在函数执行完毕后需要释放内存。函数使用双向直接型IIR结构实现滤波器,通过循环计算输出信号。

回答2:

为了实现巴特沃斯带通滤波器,我们可以使用以下步骤编写代码:

步骤1:导入所需的库和模块。首先,我们需要导入信号处理模块和绘图模块。因此,我们可以使用以下代码导入这些模块:

import scipy.signal as signal
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

步骤2:定义滤波器的参数。巴特沃斯带通滤波器需要指定截止频率和带宽。因此,我们可以使用以下代码定义这些参数:

order = 4                         # 阶数
fs = 1000                         # 采样频率
lowcut = 50                       # 带通滤波起始频率
highcut = 200                     # 带通滤波终止频率
nyquist = 0.5 * fs                # 奈奎斯特采样频率
low = lowcut / nyquist            # 归一化起始频率
high = highcut / nyquist          # 归一化终止频率

步骤3:设计巴特沃斯带通滤波器。使用 signal.butter 函数可以设计巴特沃斯带通滤波器。以下代码展示了如何设计滤波器:

b, a = signal.butter(order, [low, high], btype='band')

步骤4:应用滤波器。使用 scipy.signal.lfilter 函数可以将滤波器应用于输入信号。以下代码展示了如何应用滤波器:

data = # 输入信号
filtered_data = signal.lfilter(b, a, data)

步骤5:绘制滤波前后的信号图。为了可视化滤波前后的效果,我们可以使用以上代码中的 datafiltered_data 分别绘制原始信号和滤波后的信号。以下代码显示了如何绘制这些图像:

t = np.arange(0, len(data)) / fs
plt.figure()
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(t, data, 'b-', label='Original')
plt.xlabel('Time [s]')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.legend()

plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(t, filtered_data, 'g-', linewidth=2, label='Filtered')
plt.xlabel('Time [s]')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.legend()

plt.tight_layout()
plt.show()

以上就是实现巴特沃斯带通滤波器的代码。你可以根据自己的需求对参数进行调整,例如阶数、采样频率、截止频率和带宽等。同时,你还可以使用其他绘图函数对图像进行自定义设置。

回答3:

巴特沃斯带通滤波器是一种常用的信号处理方法,用于滤除指定频率范围之外的信号成分,保留感兴趣的频率段。

首先需要明确巴特沃斯带通滤波器的参数,主要包括滤波器的阶数、截止频率以及采样频率等。

在代码实现上,可以使用巴特沃斯滤波器设计函数来设计和实现巴特沃斯带通滤波器。

以下是一个简单的MATLAB代码示例:

% 设计巴特沃斯带通滤波器
order = 4; % 滤波器阶数
fs = 1000; % 采样频率
fc1 = 20; % 低截止频率
fc2 = 200; % 高截止频率

% 计算归一化截止频率
wc1 = 2*fc1/fs;
wc2 = 2*fc2/fs;

% 设计巴特沃斯带通滤波器
[b, a] = butter(order, [wc1, wc2], 'bandpass');

% 生成测试信号
t = 0:1/fs:1; % 时间序列
x = sin(2*pi*100*t) + sin(2*pi*500*t); % 带有100Hz和500Hz的信号

% 使用滤波器进行滤波
y = filter(b, a, x);

% 绘制原始信号和滤波结果
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, x);
xlabel('时间');
ylabel('幅值');
title('原始信号');
subplot(2,1,2);
plot(t, y);
xlabel('时间');
ylabel('幅值');
title('滤波结果');

以上代码中,首先定义了滤波器的阶数(order)、采样频率(fs)、带通滤波器的两个截止频率(fc1和fc2)等参数。然后,通过计算归一化截止频率(wc1和wc2)来设计巴特沃斯带通滤波器。接着,生成了一个带有100Hz和500Hz的测试信号,并使用filter函数对该信号进行滤波。最后,通过绘制原始信号和滤波结果的图形,来观察滤波效果。

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