matlab找到亲密数对

在MATLAB中，寻找亲密数对是指寻找两个整数，它们的和与乘积非常接近，但也并非完全相等。这种现象在数学上被称为“amicable numbers”，最著名的例子就是220和284这对数字。

要找寻亲密数对，你可以编写一个简单的程序来遍历所有可能的整数对，检查它们是否满足条件。下面是一个基本的示例代码：

function [amicablePairs] = findAmicablePairs(n)
    pairs = [];
    for i = 1:n
        if isprime(i) && isprime(sum(divisors(i))) && sum(divisors(i)) ~= i
            j = sum(divisors(i));
            if isprime(j) && i ~= j && i + j == prod([i j])
                pairs = [pairs; {i, j}];
            end
        end
    end
    amicablePairs = unique(pairs);
end

% 函数divisors计算给定数值的所有正除数
function divs = divisors(num)
    divs = [];
    for k = 1:sqrt(num)
        if mod(num, k) == 0
            divs = [divs, k, num/k];
            if k ~= num/k
                divs(end+1:end*2) = [];
            end
        end
    end
end

% 示例：找出小于10000内的亲密数对
pairsUnderTenThousand = findAmicablePairs(10000);
disp(pairsUnderTenThousand);

这个函数首先检查每个整数`i`是否为质数，并且它的因子之和也是质数且不等于`i`，如果满足这些条件，则会查找其因子之和`j`，并再次检查`j`是否为质数以及`i + j`是否等于`i`和`j`的乘积。找到的亲密数对会被存储在一个数组中返回。

请注意，这只是一个基本的搜索策略，实际寻找更大的亲密数对可能会需要更高效的算法和较长的时间。