最优分解(fenjie.cpp) 设 n 是一个正整数，现在要求将 n 分解为若干个互不相同的自然数的和，使这些自然数 的乘积最大。 【输入格式】 输入一个整数 n（5≤n≤200）。 【输出格式】 输出一个数，即答案。

要将正整数 n 分解为若干个互不相同的自然数的和，使乘积最大化，我们可以使用贪心算法来解决这个问题。

首先，我们可以观察到，当 n 较小时，最优的分解方案是将 n 分解为两个连续的自然数的和。例如，当 n = 5 时，最优的分解是 2 + 3 = 5。当 n = 6 时，最优的分解是 2 + 4 = 6。

然而，当 n 较大时，我们需要根据给定的范围（5 ≤ n ≤ 200）进行一些调整。我们可以将 n 分解为一个较小的数 k 和一个较大的数 n - k 的和。这样的分解可以保证乘积最大化。

具体步骤如下：

1. 初始化乘积为 1。
2. 如果 n 是奇数，则将乘积乘以 (n / 2) * (n / 2 + 1)。
3. 如果 n 是偶数，则将乘积乘以 (n / 2) * (n / 2)。
4. 输出乘积作为答案。

以下是一个示例的 C++ 代码实现：

#include <iostream>

using namespace std;

int optimizeDecomposition(int n) {
    int product = 1;

    if (n % 2 == 1) {
        product = (n / 2) * (n / 2 + 1);
    } else {
        product = (n / 2) * (n / 2);
    }

    return product;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    int result = optimizeDecomposition(n);
    cout << result << endl;

    return 0;
}

在这段代码中，首先输入正整数 n。然后调用 optimizeDecomposition 函数来计算乘积，并输出结果。

希望对你有帮助！如有其他问题，请随时提问。