实验内容 1.计算当n为何值时，不等式sum-1-+··1/2··+··1/3+…· 1/n >limit成立，输 出n对应的sum(1imit从键盘输入，要求用while 或do. while语句，1imit=10

实验内容涉及到编程中求解一个数学不等式的问题，具体步骤如下：

1. 首先，让用户通过键盘输入极限值（例如`limit = 10`），这里假设用户输入的是正整数。

2. 定义一个变量`sum`，初始值设置为0，用于累计1到1/n的所有倒数之和。

3. 使用`while`或`do...while`循环，因为我们需要不断加总直到满足条件。循环条件通常是`sum - limit > 0`，表示当前的和大于给定的极限。

4. 在循环内部，每次迭代增加`sum`，即`sum += 1 / (i + 1)`，其中`i`从1开始递增，直至达到某个值使得上述不等式成立。

5. 找到第一个满足`sum - limit > 0`的`n`值，即退出循环。

6. 输出找到的`n`的值以及相应的`sum`。

举个简单的例子，如果`limit`为10，我们会计算直到`1/1 + 1/2 + ... + 1/n > 10`时的最小`n`。

limit = int(input("请输入极限值: "))
sum = 0
i = 1
do:
    sum += 1/i
    i += 1
while sum - limit <= 0

print(f"当n等于{i}时，不等式成立，此时的sum为{sum}")

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实验内容 1.计算当n为何值时，不等式sum-1-+··1/2··+··1/3+…· 1/n >limit成立，输 出n对应的sum(1imit从键盘输入，要求用while 或do. while语句

实验内容主要是通过编程解决一个数学问题，即确定一个数列求和的极限大于用户输入的某个特定值时，对应的n值是多少。这个数列由一系列分数组成，包括1/2, 1/3, ..., 1/n，直到满足一个条件。

具体步骤如下：
1. 用户需要先输入数列的极限值（例如，`limit`）。
2. 使用 `while` 或 `do-while` 循环，从 n=1 开始迭代，每次将1/n加入到总和 (`sum`) 中，直到 sum 越过或等于 limit。
3. 当 `sum - limit > 0` 时，说明当前的 n 可能使不等式成立，此时记录下 n 的值并退出循环。
4. 输出找到的 n 的值作为结果。

这是基本的算法描述，实际编程语言中会涉及到变量声明、条件判断、以及数值计算。如果要用Python编写示例，可以类似这样：

limit = float(input("请输入数列的极限值："))
sum_ = 0
n = 1

while True:
    sum_ += 1 / n
    if sum_ > limit:
        print(f"当n={n}时，不等式成立")
        break
    n += 1

r语言实现定时截尾样本下指数分布参数的区间估计Θ的1-α置信区间为（2T0/qchisq(1-α/2,2r+2),2T0/qchisq(α/2,2r),选定参数θ，取样本为n的样本，定时t0结束实验，t1<t2<<tr，给出Θ的1-α的置信区间

假设样本 $X_1, X_2, \ldots, X_n$ 服从参数为 $\theta$ 的指数分布，即 $X_i \sim \mathrm{Exp}(\theta)$，则样本的似然函数为：

$$
L(\theta) = \prod_{i=1}^{n} f(x_i;\theta) = \prod_{i=1}^{n} \theta e^{-\theta x_i} = \theta^n e^{-\theta \sum_{i=1}^{n} x_i}
$$

对数似然函数为：

$$
\ln L(\theta) = n \ln \theta - \theta \sum_{i=1}^{n} x_i
$$

为了进行区间估计，需要求出 $\theta$ 的最大似然估计值 $\hat{\theta}$，即使 $\ln L(\theta)$ 最大化的 $\theta$ 值。对 $\ln L(\theta)$ 求导并令其等于零：

$$
\frac{d}{d\theta} \ln L(\theta) = \frac{n}{\theta} - \sum_{i=1}^{n} x_i = 0
$$

解得：

$$
\hat{\theta} = \frac{n}{\sum_{i=1}^{n} x_i}
$$

接下来，可以使用切比雪夫不等式来计算置信区间的范围。切比雪夫不等式指出，对于任意一个随机变量 $X$，有：

$$
P(|X-\mu| \geq k\sigma) \leq \frac{1}{k^2}
$$

其中，$k$ 是任意正整数，$\mu$ 是 $X$ 的期望，$\sigma$ 是 $X$ 的标准差。对于指数分布，有 $\mu = \frac{1}{\theta}$，$\sigma = \frac{1}{\theta}$，因此：

$$
P(|\theta - \hat{\theta}| \geq k\frac{\theta}{\sqrt{n}}) \leq \frac{1}{k^2}
$$

将 $k$ 替换为 $\frac{1}{\sqrt{\alpha}}$，得到：

$$
P(|\theta - \hat{\theta}| \geq \frac{\theta}{\sqrt{\alpha n}}) \leq \alpha
$$

移项得到：

$$
P(\hat{\theta} - \frac{\theta}{\sqrt{\alpha n}} \leq \theta \leq \hat{\theta} + \frac{\theta}{\sqrt{\alpha n}}) \geq 1 - \alpha
$$

将 $\theta$ 替换为 $\hat{\theta}$，得到：

$$
P(\hat{\theta} - \frac{\hat{\theta}}{\sqrt{\alpha n}} \leq \theta \leq \hat{\theta} + \frac{\hat{\theta}}{\sqrt{\alpha n}}) \geq 1 - \alpha
$$

这是一个 $\theta$ 的置信区间，其中 $\hat{\theta}$ 是样本均值，$\alpha$ 是显著性水平（例如 $0.05$）。将定时截尾样本和定时结束实验的条件考虑进去，假设在时间 $t_0$ 开始观察，样本截至时间 $t_1$，样本量为 $n_1$，样本均值为 $\bar{x}_1$；样本截至时间 $t_2$，样本量为 $n_2$，样本均值为 $\bar{x}_2$；样本截至时间 $t_r$，样本量为 $n_r$，样本均值为 $\bar{x}_r$。则 $\theta$ 的置信区间为：

$$
\left(\hat{\theta}-\frac{\hat{\theta}}{\sqrt{\alpha n_1}}, \hat{\theta}+\frac{\hat{\theta}}{\sqrt{\alpha n_r}}\right)
$$

其中，$\hat{\theta}$ 的计算公式为：

$$
\hat{\theta} = \frac{n_1\bar{x}_1 + n_2\bar{x}_2 + \cdots + n_r\bar{x}_r}{n_1 + n_2 + \cdots + n_r}
$$

需要注意的是，指数分布的参数 $\theta$ 是一个正实数，因此置信区间的下限和上限也必须是正实数。如果计算出来的置信区间包含了 $0$，则需要重新计算置信区间（例如使用 $\alpha/2$ 作为显著性水平）。