二分，upper_bound与lower_bound

二分查找是一种常用的查找算法，它通过将待查找的有序数组分成两部分，然后确定目标值可能存在的那一部分，从而逐步缩小查找范围，最终找到目标值或确定目标值不存在。

在二分查找的过程中，有时我们需要查找某个值在数组中的插入位置。这时可以使用两个相关的函数：upper_bound和lower_bound。

lower_bound函数用于查找第一个大于等于给定值的元素的位置，也就是说返回的是第一个大于等于目标值的元素的迭代器（或指针）。

upper_bound函数用于查找第一个大于给定值的元素的位置，也就是说返回的是第一个大于目标值的元素的迭代器（或指针）。

这两个函数通常用于有序数组中确定某个值的插入位置或查找某个区间内的元素个数。

需要注意的是，这两个函数都要求被操作的数组必须按照升序排序。如果数组没有排序，需要先进行排序操作。

相关问题

def constraint(w): lower_bound = 0 upper_bound = 0.05 return np.concatenate((w - upper_bound, lower_bound - w))

在上述代码中，`constraint`函数定义了约束条件，用于检查向量`w`中每个分量是否在0到0.05之间。具体而言，该函数返回的是一个数组，其中包含了每个分量的约束条件结果。

- 如果`w`中的某个分量超过了上界`upper_bound`，则对应位置的约束条件结果为`w - upper_bound`。
- 如果`w`中的某个分量低于下界`lower_bound`，则对应位置的约束条件结果为`lower_bound - w`。

最后，使用`np.concatenate`将这两个数组连接在一起，形成一个包含所有约束条件的数组。

这样做的目的是构建一个满足约束条件的向量，在这个向量中，每个分量都满足对应的约束条件。

请注意，这里假设`w`、`lower_bound`和`upper_bound`都是NumPy数组。确保它们的维度和尺寸是匹配的，以确保正确地进行相减和连接操作。

你可以根据实际问题和约束条件的要求，适当调整和修改该函数。

upper_bound 和 lower_bound

upper_bound和lower_bound是C++标准库中的两个函数，用于在有序的容器（例如数组或vector）中查找指定的元素。

upper_bound函数返回的是容器中第一个大于指定元素的位置，而lower_bound函数返回的是容器中第一个大于等于指定元素的位置。

这两个函数接收三个迭代器参数，分别是容器的起始位置、结束位置和要查找的元素。它们都使用了二分查找算法来实现，因此在有序容器中的查找速度非常快。

下面是它们的用法示例：

int arr[] = {1, 2, 2, 3, 4, 4, 5};
vector<int> vec(arr, arr + 7);
sort(vec.begin(), vec.end());

auto it1 = upper_bound(vec.begin(), vec.end(), 3); // 返回指向元素4的迭代器
auto it2 = lower_bound(vec.begin(), vec.end(), 4); // 返回指向元素4的迭代器

cout << "upper_bound: " << *it1 << endl;
cout << "lower_bound: " << *it2 << endl;

输出结果为:
upper_bound: 4
lower_bound: 4