最小化交叉熵损失函数

最小化交叉熵损失函数是机器学习特别是深度学习中常用的优化目标之一，特别是在分类任务中。它最初是由信息论引入的，但在概率预测模型中得到了广泛应用。交叉熵损失（Cross-Entropy Loss）衡量了模型预测的概率分布与真实标签之间的差异。

简单来说，对于每个样本，如果模型预测的概率P是对应真实类别为1的概率，而实际标签为1-δ（δ是一个非常小的正数，表示非该类别的确定性），那么交叉熵就是-log(P)。理想情况下，如果模型预测准确，P接近1，交叉熵就很小；反之，如果预测错误，P接近0，交叉熵会很大。

训练过程中，我们通过梯度下降或其他优化算法调整网络参数，使得所有样本的平均交叉熵尽可能低，这意味着模型更能够拟合数据。当训练完成，模型对新样本的预测能力就体现为其交叉熵损失的低值。

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交叉熵损失函数交叉熵损失函数

交叉熵损失函数是一种在分类问题中常用的损失函数。它的主要原理是通过计算实际输出和目标输出之间的差异来衡量模型的预测效果。交叉熵损失函数通常与softmax函数一起使用，将模型的输出转化为各个类别的概率分布，然后通过交叉熵来计算损失。交叉熵损失函数的表达形式可以忽略常数项。通过最小化交叉熵损失函数，可以优化模型的参数，使其更好地适应分类任务。

15.什么是交叉熵损失函数？如何计算交叉熵损失函数？

交叉熵损失函数是深度学习中常用的一种损失函数，用于衡量预测值与真实值之间的差距。

在分类问题中，交叉熵损失函数的计算公式如下：
$$
L(y, \hat{y})=-\sum_{i=1}^{n} y_i log(\hat{y}_i)
$$
其中，$y$为真实标签向量，$\hat{y}$为预测标签向量，$n$为类别数。

在计算过程中，首先将预测标签向量$\hat{y}$通过softmax函数转换为概率分布，然后与真实标签向量$y$进行逐元素相乘，再取对数并取相反数，最终将所有元素相加得到交叉熵损失函数的值。

交叉熵损失函数的特点是对于预测值与真实值之间的差距越大，损失函数的值越大。因此，通过最小化交叉熵损失函数可以使得模型更加准确地预测出真实标签。