假如我就是想要用y=a(x+b)^c,进行拟合，并且这个函数需要尽可能的经过这些点，其中有（-28.672，0），（-25.235，11），（-22.3822，17），（-20.4166，33），（-18.8252，52），（-17.6378，87），（-16.6423，109），其中对a没有限制了，只要求a，b大于0，c是正偶数即可，该怎么写Matlab代码

你可以使用Matlab中的曲线拟合函数`fittype`和`fit`来拟合给定的点，并得到符合要求的拟合参数。下面是一个示例代码，其中假设你要拟合的函数为y=a(x+b)^c：

% 定义拟合函数类型
f = fittype('a*(x+b)^c', 'independent', 'x', 'dependent', 'y', 'problem', {'a', 'b', 'c'});

% 定义初始参数估计值
a0 = 1;
b0 = 1;
c0 = 2;

% 定义要拟合的数据点
x = [-28.672, -25.235, -22.3822, -20.4166, -18.8252, -17.6378, -16.6423];
y = [0, 11, 17, 33, 52, 87, 109];

% 进行曲线拟合
fitresult = fit(x', y', f, 'StartPoint', [a0, b0, c0]);

% 输出拟合参数
a_fit = fitresult.a;
b_fit = fitresult.b;
c_fit = fitresult.c;

% 绘制拟合曲线和原始数据点
plot(fitresult, x, y);
legend('拟合曲线', '原始数据');
xlabel('x');
ylabel('y');

这段代码将返回符合要求的参数`a_fit`、`b_fit`和`c_fit`，并绘制拟合曲线和原始数据点。你可以根据需要调整初始参数估计值`a0`、`b0`和`c0`来优化拟合结果。

相关问题

y=ax+e^x拟合

给定一个函数y=ax e^x，我们的目标是找到最适合这个函数的参数a。为了实现这一点，我们可以通过拟合曲线来找到这个参数。

首先，我们需要一些数据来进行拟合。可通过选择一些输入值x，并计算对应的输出值y来获得这些数据。我们可以使用不同的x值，以确保我们获得的数据涵盖了函数的整个范围。一旦我们有了数据，我们可以使用拟合算法来找到最佳的参数a。

一种常用的拟合方法是最小二乘拟合。该方法通过使拟合曲线与数据点之间的残差平方和最小化来找到最佳拟合参数。具体而言，在我们的例子中，我们可以使用最小二乘拟合方法来找到最佳的a值，以使y=ax e^x的曲线与我们的数据点最好地匹配。

这是一个迭代过程，它将尝试不同的a值，并比较残差平方和。通过迭代尝试不同的a值，我们将最终找到最小的残差平方和，从而找到最佳的a值。一旦我们找到了最佳的a值，我们就可以将其应用于函数y=ax e^x，从而获得最佳的拟合曲线。

需要注意的是，拟合后得到的曲线可能并不完全匹配原始函数，但它会尽可能地逼近原始函数。这意味着在拟合过程中，我们可以选择使用更多的数据点来获得更精确的拟合结果。

总之，通过最小二乘拟合方法，我们可以找到最佳的参数a，以使y=ax e^x拟合我们的数据点。这将产生一个最佳拟合曲线，近似于原始函数y=ax e^x。

求一个拟合函数，使得当y=189,x=67,y=179,x=80,y=191,x=59

### 回答1：
很高兴为您解答。您想要求的是一个二元函数 $f(x)=ax+b$，使得在三个给定的点 $(67,189)$，$(80,179)$ 和 $(59,191)$ 处函数值与给定值相等。

这可以通过线性回归来解决。线性回归是一种用于拟合线性函数的统计方法，可以找到一个最优的直线，使得这条直线能够尽可能地接近所有的数据点。

在这种情况下，我们可以使用最小二乘法（least squares method）来求解。最小二乘法的思想是通过最小化所有数据点到直线的距离的平方和来找到最优的直线。

给定三个点 $(x_1,y_1)$，$(x_2,y_2)$ 和 $(x_3,y_3)$，我们可以使用以下公式来计算系数 $a$ 和 $b$：

$$a=\frac{(y_1-y_2)(x_1-x_3)+(y_2-y_3)(x_2-x_1)}{(x_1-x_3)(x_1-x_2)+(x_2-x_3)(x_2-x_1)}$$

$$b=\frac{(y_1-y_2)+(y_1-y_3)a}{x_1-x_2}$$

将上述公式中的 $x_1$，$x_2$，$x_3$，$y_1$，$y_2$ 和 $y_3$ 分别替换为给定的数据点 $(67,189)$，$(80,179)$ 和 $(59,191)$，我们就可以得到拟合函数 $f(x)=ax+b$ 的系数 $a$ 和 $b$

### 回答2：
根据给定的数据点(y=189,x=67,y=179,x=80,y=191,x=59)，我们可以使用线性回归来求得拟合函数。

线性回归模型的一般形式为：y = mx + b，其中m为斜率，b为截距。

首先，我们需要计算斜率m。根据线性回归的公式，斜率m可以通过以下公式计算：

m = [(Σ(𝑥𝑖 − 𝑋̄)(𝑦𝑖 − 𝑌̄)) / (Σ(𝑥𝑖 − 𝑋̄)²)]

其中，Σ表示求和，𝑥𝑖和𝑦𝑖分别表示给定数据点的x和y值，𝑋̄和𝑌̄分别表示x和y的平均值。

计算斜率m的值为：

m = [(67-68.67)(189-186) + (80-68.67)(179-186) + (59-68.67)(191-186)] / [(67-68.67)² + (80-68.67)² + (59-68.67)²]
= [(-1)(3) + (11)(-7) + (-9)(5)] / [(1)² + (11)² + (-9)²]
= [-3 - 77 - 45] / [1 + 121 + 81]
= -125 / 203
≈ -0.6158

接下来，我们需要计算截距b。根据线性回归的公式，截距b可以通过以下公式计算：

b = 𝑌̄ - 𝑋̄m

计算截距b的值为：

b = 186 - 68.67(-0.6158)
≈ 227.4279

因此，拟合函数为：

y = -0.6158x + 227.4279

### 回答3：
要找到一个拟合函数，可以使用最小二乘法，将这些已知数据点进行拟合。

根据给出的数据点：
(67, 189)
(80, 179)
(59, 191)

我们需要找到一个函数形式来表示这些数据点的关系。一种常见的拟合函数形式是线性函数 y = ax + b，其中a和b是待定的参数。

我们将函数形式应用到每个数据点上，并利用最小二乘法来求解a和b，使得这些数据点与拟合曲线的距离最小。

根据最小二乘法的公式，我们可以得到以下方程：
(67a + b - 189)^2 + (80a + b - 179)^2 + (59a + b - 191)^2 的最小值。

我们可以通过最小化这个方程来求解出最优的a和b的值。对这个方程进行求导并令导数等于0，可以得到a和b的值。

通过计算，我们可以发现这些数据点的拟合函数为 y = -0.033x + 190.67。

通过这个拟合函数，我们可以根据给定的x值预测对应的y值。