使用Python实现对数几率回归模型 使用数据集：mnist数据集

在Python中，我们可以使用scikit-learn库来实现对数几率回归(Logistic Regression)模型，这是一个常用的分类算法，特别适合处理二分类问题。对于MNIST手写数字识别这样的多分类任务，虽然对数几率回归本身不是最佳选择（因为其假设特征之间独立，不适合图像这类高度相关的数据），但它仍可以用作基础模型进行学习。

首先，你需要安装必要的库，如numpy、matplotlib、pandas以及scikit-learn：

pip install numpy pandas scikit-learn matplotlib

接下来，你可以按照以下步骤操作：

1. **导入所需的库**：

   import numpy as np
   import pandas as pd
   from sklearn.datasets import fetch_openml
   from sklearn.model_selection import train_test_split
   from sklearn.linear_model import LogisticRegression
   from sklearn.metrics import accuracy_score, confusion_matrix
   import matplotlib.pyplot as plt

2. **加载MNIST数据**：

   mnist = fetch_openml('mnist_784')
   X, y = mnist["data"], mnist["target"]

3. **预处理数据**：
- 归一化数据范围
- 将标签转换为二进制表示（0或1）

   X = X.astype("float32") / 255.0
   y = y == 0  # 对于二分类，我们只关注是否为数字0

4. **划分训练集和测试集**：

   X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

5. **创建并拟合模型**：

   lr = LogisticRegression()
   lr.fit(X_train, y_train)

6. **预测和评估**：

   y_pred = lr.predict(X_test)
   accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
   cm = confusion_matrix(y_test, y_pred)
   print(f"Accuracy: {accuracy}")
   plt.imshow(cm, cmap="Blues", interpolation="nearest")
   plt.colorbar()
   plt.xlabel("Predicted")
   plt.ylabel("True")
   plt.show()