C++卡尔曼滤波怎么写

在C++中实现卡尔曼滤波算法的步骤如下：

1. 定义卡尔曼滤波器的状态变量和参数。这包括状态向量（State Vector）、状态转移矩阵（State Transition Matrix）、控制输入矩阵（Control Input Matrix）、测量矩阵（Measurement Matrix）、过程噪声协方差矩阵（Process Noise Covariance Matrix）、测量噪声协方差矩阵（Measurement Noise Covariance Matrix）等。

2. 初始化卡尔曼滤波器。将状态向量和协方差矩阵初始化为适当的值。

3. 在每个时间步骤中，执行以下步骤：
- 预测步骤（Prediction Step）：使用状态转移矩阵和控制输入来预测当前时刻的状态。
- 更新步骤（Update Step）：根据测量值，使用测量矩阵来更新预测状态，并计算卡尔曼增益和协方差矩阵。最后，更新状态向量和协方差矩阵。

下面是一个简单的C++代码示例，演示了如何实现一维卡尔曼滤波器：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

using namespace std;
using namespace Eigen;

class KalmanFilter {
public:
    KalmanFilter(double init_state, double init_process_noise, double init_measurement_noise)
        : state(init_state), process_noise(init_process_noise), measurement_noise(init_measurement_noise) {
        // 初始化状态向量
        X << state;
        
        // 初始化状态转移矩阵
        A << 1;
        
        // 初始化控制输入矩阵
        B << 0;
        
        // 初始化测量矩阵
        H << 1;
        
        // 初始化过程噪声协方差矩阵
        Q << process_noise;
        
        // 初始化测量噪声协方差矩阵
        R << measurement_noise;
        
        // 初始化协方差矩阵
        P << 1;
    }

    void predict() {
        // 预测步骤
        X = A * X + B * u;
        P = A * P * A.transpose() + Q;
    }

    void update(double measurement) {
        // 更新步骤
        double innovation = measurement - H * X;
        double innovation_cov = H * P * H.transpose() + R;
        Matrix<double, 1, 1> K = P * H.transpose() / innovation_cov;

        X = X + K * innovation;
        P = (Matrix<double, 1, 1>::Identity() - K * H) * P;
    }

    double getState() const {
        return X(0);
    }

private:
    double state;  // 初始状态
    double process_noise;  // 过程噪声方差
    double measurement_noise;  // 测量噪声方差

    Matrix<double, 1, 1> X;  // 状态向量
    Matrix<double, 1, 1> u;  // 控制输入
    Matrix<double, 1, 1> A;  // 状态转移矩阵
    Matrix<double, 1, 1> B;  // 控制输入矩阵
    Matrix<double, 1, 1> H;  // 测量矩阵
    Matrix<double, 1, 1> Q;  // 过程噪声协方差矩阵
    Matrix<double, 1, 1> R;  // 测量噪声协方差矩阵
    Matrix<double, 1, 1> P;  // 协方差矩阵
};

int main() {
    double initial_state = 0.0;
    double process_noise = 0.1;
    double measurement_noise = 0.5;

    KalmanFilter kf(initial_state, process_noise, measurement_noise);

    vector<double> measurements = {1.2, 2.4, 3.6, 4.8};

    for (double measurement : measurements) {
        kf.predict();
        kf.update(measurement);
        cout << "Measured: " << measurement << ", Estimated: " << kf.getState() << endl;
    }

    return 0;
}

请注意，这只是一个简单的一维卡尔曼滤波器实现示例。在实际应用中，可能需要根据具体问题进行调整和扩展。同时，您需要确保您的项目中包含了 Eigen 库的头文件，可以通过 `#include <Eigen/Dense>` 来导入。