两点与一线段的二面角C++代码

在C++中计算两点与一条直线之间的二面角（也称为平面角）通常涉及到向量几何。假设我们有两个点A和B以及线段AB上的一点P，我们可以利用向量AP和PB来构建一个平面，并找到该平面与通过原点O的法线向量的夹角，即为所求的二面角。这里是一个简单的示例：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>

// 计算两个向量之间的点积
double dotProduct(const std::vector<double>& v1, const std::vector<double>& v2) {
    double result = 0;
    for (size_t i = 0; i < v1.size(); ++i) {
        result += v1[i] * v2[i];
    }
    return result;
}

// 计算向量的长度
double magnitude(const std::vector<double>& v) {
    double result = 0;
    for (auto& val : v) {
        result += val * val;
    }
    return std::sqrt(result);
}

// 计算单位向量
std::vector<double> unitVector(const std::vector<double>& v) {
    double mag = magnitude(v);
    if (mag != 0) {
        return {v[0] / mag, v[1] / mag, v[2] / mag};
    } else {
        throw std::runtime_error("Zero-length vector");
    }
}

// 计算二面角
double twoDimensionalAngle(double dp, double n1, double n2) {
    // dp - 点积，n1, n2 - 法线向量
    return std::acos(std::min(std::max(dp / (n1 * n2), -1.), 1.)) * 180. / M_PI; // 将弧度转换为度
}

int main() {
    std::vector<double> pointA(3, 0); // 假设A(0,0,0)
    std::vector<double> pointB(3, 1); // 假设B(1,1,0)
    std::vector<double> pointP(3, 0.5); // 假设P位于线段AB中间

    // 向量AP和BP
    std::vector<double> vecAP(pointB - pointA);
    std::vector<double> vecPB(pointP - pointA);

    // 计算AP和BP
    double dp = dotProduct(vecAP, vecPB);
    std::vector<double> normal = unitVector(vecAP); // AB的法线向量

    double angle = twoDimensionalAngle(dp, normal, std::vector<double>{1, 0, 0}); // 假设原点O的X轴作为参考方向
    std::cout << "二面角: " << angle << " 度" << std::endl;

    return 0;
}

这个代码片段首先计算向量AP和BP，然后计算它们的点积（代表它们在垂直于AB平面的方向上的投影），再找到AB的法线向量，最后通过点积和单位向量来计算二面角。

请注意，这只是一个基本示例，实际应用中可能需要处理更多边界条件和特殊情况。同时，这个代码假设了三点共面的情况，如果不是，计算方法会有所不同。