用C语言编写程序：在函数fun中，定义若干静态变量用于记录一组整数的和、奇数的个数、偶数的个数。然后在主函数中，输入10个整数，通过调用函数fun的方式，统计这10个整数的和，以及奇数与偶数的个数。

在C语言中，我们可以定义一个静态局部变量的函数，这些变量仅在函数内部可见，不会随着每次函数调用而重置，可以用来实现类似的需求。下面是实现这一功能的简单示例：

#include <stdio.h>

// 函数fun中定义的静态变量
static int total_sum = 0;
static int odd_count = 0;
static int even_count = 0;

void fun(int num) {
    total_sum += num; // 统计整数和
    if (num % 2 == 0) { // 判断奇偶数
        even_count++;
    } else {
        odd_count++;
    }
}

int main() {
    int numbers[10]; // 定义一个包含10个元素的数组
    int i;

    printf("Enter 10 integers: ");
    for (i = 0; i < 10; i++) {
        scanf("%d", &numbers[i]);
        fun(numbers[i]); // 调用fun函数
    }

    printf("Sum of the 10 integers: %d\n", total_sum);
    printf("Number of odd integers: %d\n", odd_count);
    printf("Number of even integers: %d\n", even_count);

    return 0;
}

在这个示例中，`fun()`函数接受一个整数参数，增加到`total_sum`上，同时根据数字的奇偶性更新`odd_count`和`even_count`。在`main()`函数中，我们请求用户输入10个整数，然后遍历数组并调用`fun()`。