pta6-10 二分查找

二分查找，也称为折半查找，是一种在有序数组中查找特定元素的算法。它的基本思想是将数组分成两部分，然后确定目标元素可能存在的那一部分，并继续在该部分进行查找，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在。

具体的二分查找算法如下：
1. 初始化左指针left为数组的起始位置，右指针right为数组的结束位置。
2. 计算中间位置mid，即mid = (left + right) / 2。
3. 比较中间位置的元素与目标元素的大小关系：
- 如果中间位置的元素等于目标元素，则找到目标元素，返回其索引。
- 如果中间位置的元素大于目标元素，则目标元素可能在左半部分，更新右指针right为mid - 1。
- 如果中间位置的元素小于目标元素，则目标元素可能在右半部分，更新左指针left为mid + 1。
4. 重复步骤2和步骤3，直到左指针大于右指针，表示查找结束，目标元素不存在。

二分查找的时间复杂度为O(logn)，其中n为数组的长度。它是一种高效的查找算法，在有序数组中查找元素时非常常用。

相关问题

pta6-2 二分查找

题目描述：

给定一个有n个元素的升序序列，你要查找其中是否包含给定的某个元素。

输入格式：

第一行包含一个整数n，表示元素个数。

第二行包含n个整数，分别表示各元素的值。

第三行包含一个整数x，表示待查找的元素的值。

输出格式：

如果包含，输出元素所在的下标（下标从0开始），否则输出-1。

输入样例：

5
1 3 4 7 9
7

输出样例：

3

算法1

(二分查找) $O(log n)$

时间复杂度

参考文献

python3 代码

C++ 代码

Java 代码

pta6-27 二分查找c语言

pta6-27 题目涉及到二分查找算法（Binary Search），这是一个用于在有序数组中查找特定元素的搜索算法。在C语言中实现二分查找的基本步骤如下：

1. **初始化**：设置左指针`low`为0，右指针`high`为数组长度减一。

2. **循环条件**：只要左指针`low`小于等于右指针`high`，循环继续。

3. **中间位置**：计算中间索引`mid`，通常通过 `(low + high) / 2` 计算。

4. **比较**：将中间元素的值与目标值`target`进行比较。

- 如果相等，返回中间索引。
- 如果中间元素大于目标值，说明目标在左侧，更新右指针为`mid - 1`。
- 如果中间元素小于目标值，说明目标在右侧，更新左指针为`mid + 1`。

5. **结束条件**：如果左指针大于右指针，表示未找到目标值，返回-1（或相应错误码）。

这里是一个简单的二分查找函数示例（假设数组已排序）：

#include <stdio.h>

int binarySearch(int arr[], int n, int target) {
    int low = 0;
    int high = n - 1;

    while (low <= high) {
        int mid = low + (high - low) / 2;

        if (arr[mid] == target)
            return mid;
        else if (arr[mid] > target)
            high = mid - 1;
        else
            low = mid + 1;
    }

    return -1; // 如果未找到目标，返回-1
}

// 测试函数
int main() {
    int arr[] = {1, 3, 5, 8, 9, 11};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int target = 8;
    int result = binarySearch(arr, n, target);

    if (result != -1)
        printf("Element found at index %d\n", result);
    else
        printf("Element not found in the array.\n");

    return 0;
}