MATLAB相控阵雷达波束调度

### MATLAB 中相控阵雷达波束调度实现方法

#### 1. 基本概念与理论基础
相控阵雷达的波束调度是指根据特定的任务需求，在不同时间和空间上分配多个天线单元发射或接收信号的过程。这种技术可以提高系统的灵活性和效率，特别是在多目标跟踪场景下表现出色[^1]。

#### 2. 参数设置
为了在 MATLAB 中模拟相控阵雷达波束调度过程，首先需要定义一些基本参数，比如工作频率、天线数量以及扫描角度范围等。这些参数的选择取决于具体应用场景的要求：

% 定义系统参数
fc = 10e9; % 工作中心频率 (Hz)
c = physconst('LightSpeed'); % 光速 (m/s)
lambda = c / fc; % 波长 (m)

numElements = 8; % 天线元数目
d = lambda / 2; % 半波长间距
theta_scan = linspace(-60, 60, 121); % 扫描角 (-60° 到 +60°)

#### 3. 构建相位控制矩阵
接下来构建用于控制各天线单元之间相对相移量的矩阵 `W` ，该矩阵决定了最终形成的波束方向图特性。对于给定的角度 θ 和对应的权重向量 w(θ)，可以通过下面的方式计算得到 W :

\[ \mathbf{w}(\theta)=\left[\begin{array}{cccc}
1 & e^{-j k d \sin (\theta)} & \cdots & e^{-j(k-1)k d \sin (\theta)}
\end{array}\right]^{\mathrm{T}} \]

其中 \( j=\sqrt{-1}, k=2 \pi /\lambda\) 表示单位圆上的虚数单位；\( d \) 是相邻两天线之间的距离间隔；而 λ 则代表电磁波传播介质中的波长。

% 计算导向矢量
k = 2 * pi / lambda;
a = @(theta) exp(-1i * k * d .* sin(deg2rad(theta)));

% 创建相位加权矩阵
for i = 1:length(theta_scan)
    W(:,i) = a(theta_scan(i));
end

#### 4. 形成期望的方向图
最后一步就是利用上述创建好的相位加权矩阵来合成所需的辐射模式。这里采用的是简单的均匀幅度分布情况下的理想模型，实际工程应用中可能还需要考虑更多的因素如旁瓣抑制等问题。

% 初始化变量存储结果数据
pattern = zeros(size(W));

% 对每一个扫描角度求解相应的位置处的最大增益值
for idx = 1:size(W,2)
    pattern(idx) = abs(sum(W(:,idx)));
end

figure();
polarplot(deg2rad(theta_scan), db(pattern)); title('Beam Pattern');
xlabel('\Theta (degrees)');
ylabel('|AF| (dB)');
grid on;

通过以上步骤可以在 MATLAB 平台上完成一次完整的相控阵雷达波束调度仿真实验，并绘制出对应的方向图供后续分析使用[^2]。