给定模拟信号， ，式中A=444.128，=50π，=50πrad/s，观测时间选。选取三种采样频率，=1kHz，300Hz，200Hz。。编写实验程序，计算、和的幅度特性，并绘图显示

根据题目要求，我们需要编写实验程序，计算模拟信号x(t)在三种不同采样频率下的幅度特性，并绘图显示。具体步骤如下：

1. 定义模拟信号x(t)的表达式，其中A=444.128，a=50π，w0=50πrad/s。

2. 定义采样频率fs1=1kHz，fs2=300Hz，fs3=200Hz。

3. 计算每种采样频率下的采样间隔Ts1=1/fs1，Ts2=1/fs2，Ts3=1/fs3。

4. 生成每种采样频率下的采样序列n1，n2，n3。

5. 计算每种采样频率下的采样信号x1(n)，x2(n)，x3(n)。

6. 对每种采样信号进行DFT变换，得到频域采样信号X1(k)，X2(k)，X3(k)。

7. 计算每种采样频率下的幅度谱Mag1，Mag2，Mag3。

8. 绘制每种采样频率下的幅度特性曲线。

下面是Python代码实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义模拟信号x(t)的表达式
A = 444.128
a = 50 * np.pi
w0 = 50 * np.pi
t = np.linspace(0, 1, 1000)
x_t = A * np.sin(a * t + w0)

# 定义采样频率
fs1 = 1000
fs2 = 300
fs3 = 200

# 计算采样间隔
Ts1 = 1 / fs1
Ts2 = 1 / fs2
Ts3 = 1 / fs3

# 生成采样序列
n1 = np.arange(0, 1000, Ts1)
n2 = np.arange(0, 1000, Ts2)
n3 = np.arange(0, 1000, Ts3)

# 计算采样信号
x1_n = A * np.sin(a * n1 * Ts1 + w0)
x2_n = A * np.sin(a * n2 * Ts2 + w0)
x3_n = A * np.sin(a * n3 * Ts3 + w0)

# 计算频域采样信号
X1_k = np.fft.fft(x1_n)
X2_k = np.fft.fft(x2_n)
X3_k = np.fft.fft(x3_n)

# 计算幅度谱
Mag1 = np.abs(X1_k)
Mag2 = np.abs(X2_k)
Mag3 = np.abs(X3_k)

# 绘制幅度特性曲线
plt.figure(figsize=(10, 8))
plt.subplot(3, 1, 1)
plt.plot(np.arange(0, 1000), Mag1)
plt.title('fs=1kHz')
plt.subplot(3, 1, 2)
plt.plot(np.arange(0, 1000, 3.33), Mag2)
plt.title('fs=300Hz')
plt.subplot(3, 1, 3)
plt.plot(np.arange(0, 1000, 5), Mag3)
plt.title('fs=200Hz')
plt.show()