华为面试手撕真题【求1-n的最小公倍数】

求1-n的最小公倍数可以通过求解每两个数的最小公倍数来解决。

我们可以首先定义一个函数来计算两个数的最小公倍数。假设这个函数为gcd(a,b)（最大公约数）和lcm(a,b)（最小公倍数）。

我们可以使用递归的方法来计算最小公倍数。首先，假设n=2，那么我们就可以直接调用lcm(1, 2)得到最小公倍数。

接下来，我们假设我们已经得到了lcm(1, 2, ..., n-1)的结果，我们需要计算lcm(1, 2, ..., n)。我们可以使用下面的公式来计算：

lcm(1, 2, ..., n) = lcm(lcm(1, 2, ..., n-1), n)

因此，我们可以使用循环来计算最小公倍数。从n=2开始，每次迭代我们计算lcm(1, 2, ..., n)，然后更新n的值为lcm(1, 2, ..., n)。直到n等于给定的数。

以下是Java语言的示例代码：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 10;
        int result = lcm(1, 2);
        
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            result = lcm(result, i);
        }
        
        System.out.println("最小公倍数为: " + result);
    }
    
    public static int gcd(int a, int b) {
        if (b == 0) {
            return a;
        }
        
        return gcd(b, a % b);
    }
    
    public static int lcm(int a, int b) {
        return a * b / gcd(a, b);
    }
}

这样，我们就能够求得1-n的最小公倍数。