fpga有符号数和无符号转换

### FPGA 中有符号数与无符号数的转换

在FPGA设计中，处理有符号数和无符号数之间的转换是一个常见的需求。为了确保数据表示正确并避免溢出或其他错误，在进行这种转换时需要注意一些细节。

#### 1. 从无符号数到有符号数的转换

当把一个无符号数值转换成相同宽度的有符号数时，如果该值小于等于最大可表示的一半，则其对应的有符号数保持不变；但如果超过了一半的最大值，则会被解释为负数。例如对于8位的情况：

- `0` 到 `127 (0x7F)` 的无符号数可以直接映射为其相同的有符号形式；
- `128 (0x80)` 到 `255 (0xFF)` 需要被理解为 `-128` 至 `-1` 的有符号数[^2]。

// Verilog example of unsigned to signed conversion
wire [7:0] u_data;    // Unsigned data input
reg  [7:0] s_data;     // Signed result after conversion

always @(*) begin
    if(u_data >= 8'b1000_0000) 
        s_data = -(~u_data + 1);  
    else    
        s_data = u_data;
end

#### 2. 从有符号数到无符号数的转换

相反地，将有符号数转为无符号数时，任何正值都直接对应于相应的无符号值，而对于负数则需加上模（即2^n），其中n是总位数。这样做的目的是使所有的二进制模式都能得到有效的非负整数表示[^3]。

// Verilog code snippet showing how to convert a signed number into an unsigned one.
wire [7:0] s_input;      // Input as signed value
reg  [7:0] u_output;     // Output converted to unsigned format

integer i;

initial begin
    for(i=0;i<256;i=i+1)begin
        case(s_input)
            8'hFF : u_output = 8'd255 ; // Special handling for all ones pattern (-1 in two's complement form)
            default: u_output = {s_input[7]? ~s_input + 1:s_input}; // General rule applied here
        endcase
    end
end

#### 3. 使用工具函数简化操作

许多高级综合工具提供了内置的功能来帮助完成这些类型的转换，比如SystemVerilog中的 `$signed()` 和 `$unsigned()` 函数可以用来轻松实现上述过程而不必手动编写逻辑[^1]。

logic [7:0] my_signed_val;
logic [7:0] my_unsigned_val;

assign my_unsigned_val = $unsigned(my_signed_val);
assign my_signed_val   = $signed(my_unsigned_val);

通过以上几种方式可以在FPGA项目里有效地管理不同类型的数据间相互转化的需求，从而保证系统的正常运作以及预期的行为表现。