用matlab画出(z*2+z)/(z^2-1.273*z+0.81)的幅度特性曲线的代码

在MATLAB中，你可以使用`fzero`函数找到复数极点，然后通过`logspace`生成Z平面上的网格，利用复数运算绘制幅度特性曲线。以下是一个简单的示例代码：

% 导入所需库
syms z % 使用符号变量处理复数

% 定义传递函数
H = (z * 2 + z) / (z.^2 - 1.273 * z + 0.81);

% 查找零点和极点（这里假设我们只需要考虑实部）
zeros = solve(H == 0, z);
poles = roots([1 -1.273 0.81]); % 根据系数求极点

% 创建线性空间，范围通常从-1到1，包含极点
z_grid = logspace(-1, 1, 1000); % 线性对数值区间

% 计算幅值响应
magnitude_response = abs(H.subs(z, z_grid));

% 绘制幅值特性曲线
plot(z_grid, magnitude_response)
title('Amplitude Response of the given transfer function')
xlabel('Z Plane Complex Value')
ylabel('Magnitude')
grid on
hold on
for i = 1:length(poles)
    plot(poles(i), Inf, 'ro', 'MarkerSize', 8); % 极点标记为红色圆点
end
hold off

% 显示结果
disp('-

相关问题

H(z)=[■((〖2z〗^3-1.481z^2+0.7178z+0.4)/(z^3-1.081z^2+z)&(〖3z〗^2-2.161z^2+1.286z+0.8)/(z^3-1.081z^2+z)@(〖3z〗^2-2.161z^2+1.286z+0.8)/(z^3-1.081z^2+z)&(〖5z〗^3-3.522z^2+2.421z+1.6)/(z^3-1.081z^2+z))]假设H在单位圆上有一组极点ⅇ^jω，写出用matlab绘制H的相位上下界的图像

首先，我们需要找到单位圆上的极点。将分母因式分解可得：

z^3 - 1.081z^2 + z = z(z-0.63)(z-0.396)

其中，单位圆上的极点为z=ⅇ^jω，代入上式得到：

ⅇ^(3jω) - 1.081ⅇ^(2jω) + ⅇ^(jω) = 0.63

解得：

cos(ω) = 0.2285, 0.6609, 0.9468

由于分子分母次数相等，因此H的相位上下界分别为其幅值的正负反正切值。用MATLAB代码绘制如下：

w = linspace(0, 2*pi, 1000);
H = (2*exp(3j*w)-1.481*exp(2j*w)+0.7178*exp(j*w)+0.4)./(exp(3j*w)-1.081*exp(2j*w)+exp(j*w));
phase_upper = atan2(abs(imag(H)), real(H));
phase_lower = -atan2(abs(imag(H)), real(H));
plot(w, phase_upper, 'r', w, phase_lower, 'b');
xlabel('ω');
ylabel('Phase');

绘制的图像如下所示：

注意：由于分子分母都是三阶多项式，因此极点共有三个，但可能存在重根。在此我们假设了不存在重根的情况。如果存在重根，则需要单独讨论。

绘制G(z)=[■((〖2z〗^3+1.3z^2-0.15z-0.028)/(z^3+〖0.9z〗^2+0.02z-0.048)&(z^2-0.2z+0.01)/(z^2+0.1z-0.06)@(z^2-0.2z+0.01)/(z^2+0.1z-0.06)&(z^2-0.2z+0.01)/(z^2+0.1z-0.06))]的相位上下界图像的MATLAB程序，其中z=e^jw

以下是MATLAB程序：

% 定义复平面上的频率范围
w = linspace(-pi, pi, 1000);

% 计算G(z)的值
G = [((2*exp(1j*w).^3 + 1.3*exp(1j*w).^2 - 0.15*exp(1j*w) - 0.028) ./ ...
      (exp(1j*w).^3 + 0.9*exp(1j*w).^2 + 0.02*exp(1j*w) - 0.048)) .* ...
      ((exp(1j*w).^2 - 0.2*exp(1j*w) + 0.01) ./ ...
      (exp(1j*w).^2 + 0.1*exp(1j*w) - 0.06)); ...
     (exp(1j*w).^2 - 0.2*exp(1j*w) + 0.01) ./ ...
      (exp(1j*w).^2 + 0.1*exp(1j*w) - 0.06); ...
     (exp(1j*w).^2 - 0.2*exp(1j*w) + 0.01) ./ ...
      (exp(1j*w).^2 + 0.1*exp(1j*w) - 0.06)];

% 计算G(z)的相位
phase = angle(G);

% 绘制相位上下界图像
plot(w, unwrap(phase(:, 1)), 'r', w, unwrap(phase(:, 2)), 'b');
xlabel('频率(w)');
ylabel('相位');
title('G(z)的相位上下界图像');
legend('下界', '上界');

解释一下上面的代码：

首先定义了一个复平面上的频率范围 `w`，然后根据给定的公式计算了G(z)的值，接着计算G(z)的相位，并使用MATLAB内置函数 `unwrap` 对相位进行展开，最后使用MATLAB的 `plot` 函数绘制了相位的上下界图像。