用matlab画出(z*2+z)/(z^2-1.273*z+0.81)的幅度特性曲线的代码
时间: 2024-09-21 13:12:44 浏览: 33
在MATLAB中,你可以使用`fzero`函数找到复数极点,然后通过`logspace`生成Z平面上的网格,利用复数运算绘制幅度特性曲线。以下是一个简单的示例代码:
```matlab
% 导入所需库
syms z % 使用符号变量处理复数
% 定义传递函数
H = (z * 2 + z) / (z.^2 - 1.273 * z + 0.81);
% 查找零点和极点(这里假设我们只需要考虑实部)
zeros = solve(H == 0, z);
poles = roots([1 -1.273 0.81]); % 根据系数求极点
% 创建线性空间,范围通常从-1到1,包含极点
z_grid = logspace(-1, 1, 1000); % 线性对数值区间
% 计算幅值响应
magnitude_response = abs(H.subs(z, z_grid));
% 绘制幅值特性曲线
plot(z_grid, magnitude_response)
title('Amplitude Response of the given transfer function')
xlabel('Z Plane Complex Value')
ylabel('Magnitude')
grid on
hold on
for i = 1:length(poles)
plot(poles(i), Inf, 'ro', 'MarkerSize', 8); % 极点标记为红色圆点
end
hold off
% 显示结果
disp('-
相关问题
计算矩阵值函数G(z)=[■((〖2z〗^3+1.3z^2-0.15z-0.028)/(z^3+〖0.9z〗^2+0.02z-0.048)&(z^2-0.2z+0.01)/(z^2+0.1z-0.06)@(z^2-0.2z+0.01)/(z^2+0.1z-0.06)&(z^2-0.2z+0.01)/(z^2+0.1z-0.06))]的相位上下界的matlab程序
以下是计算矩阵值函数G(z)相位上下界的 Matlab 程序:
```
syms z;
G = [ (2*z^3 + 1.3*z^2 - 0.15*z - 0.028)/(z^3 + 0.9*z^2 + 0.02*z - 0.048), (z^2 - 0.2*z + 0.01)/(z^2 + 0.1*z - 0.06);
(z^2 - 0.2*z + 0.01)/(z^2 + 0.1*z - 0.06), (z^2 - 0.2*z + 0.01)/(z^2 + 0.1*z - 0.06) ];
phase_lower = angle(G);
phase_upper = angle(G+1);
```
这里使用了符号运算(symbolic computation)的工具箱,可以计算矩阵 G 的相位(angle)。
注意,这里的相位是以弧度为单位的,如果需要转换为角度,可以使用 rad2deg 函数。
H(z)=[■((〖2z〗^3-1.481z^2+0.7178z+0.4)/(z^3-1.081z^2+z)&(〖3z〗^2-2.161z^2+1.286z+0.8)/(z^3-1.081z^2+z)@(〖3z〗^2-2.161z^2+1.286z+0.8)/(z^3-1.081z^2+z)&(〖5z〗^3-3.522z^2+2.421z+1.6)/(z^3-1.081z^2+z))]假设H在单位圆上有一组极点ⅇ^jω,写出用matlab绘制H的相位上下界的图像
首先,我们需要找到单位圆上的极点。将分母因式分解可得:
z^3 - 1.081z^2 + z = z(z-0.63)(z-0.396)
其中,单位圆上的极点为z=ⅇ^jω,代入上式得到:
ⅇ^(3jω) - 1.081ⅇ^(2jω) + ⅇ^(jω) = 0.63
解得:
cos(ω) = 0.2285, 0.6609, 0.9468
由于分子分母次数相等,因此H的相位上下界分别为其幅值的正负反正切值。用MATLAB代码绘制如下:
```matlab
w = linspace(0, 2*pi, 1000);
H = (2*exp(3j*w)-1.481*exp(2j*w)+0.7178*exp(j*w)+0.4)./(exp(3j*w)-1.081*exp(2j*w)+exp(j*w));
phase_upper = atan2(abs(imag(H)), real(H));
phase_lower = -atan2(abs(imag(H)), real(H));
plot(w, phase_upper, 'r', w, phase_lower, 'b');
xlabel('ω');
ylabel('Phase');
```
绘制的图像如下所示:
注意:由于分子分母都是三阶多项式,因此极点共有三个,但可能存在重根。在此我们假设了不存在重根的情况。如果存在重根,则需要单独讨论。