二进制补码加法判断是否溢出，59+91

二进制补码加法判断是否溢出的方法是基于两个数相加后的结果的最高位（最右边的二进制位）。如果两个正整数相加，或者一个正数和零相加，最高位将是正常的进位；但如果结果是一个负数，这表明发生了溢出，因为在二进制表示中，正数不会有这样的最高位。

对于您给出的例子，59（十进制）转换成二进制是00000000 01111011，而91（十进制）是00000000 10110111。它们按位相加，因为都是正数，所以不会有溢出。实际计算中，首先将这两个数分别取反加一得到补码：

59的补码是11111111 10000100 (注意：最高位变成1是因为取反)
91的补码是11111111 10101001

然后将两个补码相加：

   11111111 10000100
+  11111111 10101001
-----------------
  11111111 00101111

结果的最高位仍然是0，说明没有溢出。因此，59加上91的结果不会溢出。最终结果是140（十进制），在二进制中是00000000 10111000。

相关问题

2. 计算题 已知X=54，Y=-85，机器字长为8位，试用二进制补码加减法分别求X+Y和X-Y，并采用双符号位法判断结果是否溢出。

首先，我们需要将十进制数X = 54和Y = -85转换成8位二进制补码表示。由于54是一个正数，它的二进制补码就是其原码；而-85是一个负数，因为它是两个的补码表示。

- X (54) 的二进制补码是：000001010100 (从右到左)
- Y (-85) 需先取反再加一：111110111111 (取反后) + 1 = 100001000000

然后我们来进行加减运算：

**加法（X + Y）：**
1. 把两个数拼接在一起（高位对齐）形成一个16位的二进制数：000001010100_100001000000
2. 进行加法运算，注意最高位（符号位）可能会有进位。

   +---+---+
   | 0 | 1 |
   +---+---+ (低位)
   | 0 | 0 |
   +---+---+ (高位)

结果是：000001001100，这意味着结果为正，没有溢出。转换回8位，我们得到：00000100，即124。

**减法（X - Y）：**
1. 同样把两个数拼接起来：000001010100_100001000000
2. 视Y为负数：000001010100 - 100001000000

   ----+---+
   | 0 | 1 |
   +---+---+ (低位)
   | 0 | 1 |
   +---+---+ (高位)

这里会有一个借位，结果是：111110111100，这意味着结果为负，表示溢出了。由于我们是在8位补码下操作，所以无法精确地表达-121（等于10000100在8位补码下的值），这表明存在溢出。

总结：
- X+Y的结果是124，无溢出，二进制补码表示为00000100。
- X-Y的结果是-121，存在溢出（实际是-121，但在8位补码中表示不了）。

四位二进制补码加法器

四位二进制补码加法器是一种用于计算二进制数加法的电路。它可以将两个四位二进制补码相加，并输出一个四位二进制补码作为结果。

具体实现方法是将两个四位二进制补码的每一位相加，如果相加结果为2，则需要进位到高一位。最后得到的结果需要进行溢出判断，如果结果超出了四位二进制补码的表示范围，则需要进行溢出处理。