在C++中，我应该遵循哪些步骤来设计一个程序，该程序能接收用户的输入，包含两个集合，然后分别计算并显示这两个集合的差集、对称差以及笛卡尔积？

在C++中设计这样一个程序，可以分为以下几个步骤：

1. **导入所需库**：为了处理集合操作，需要使用标准模板库（STL），特别是`<set>`或`<unordered_set>`以及`<algorithm>`。

2. **定义数据结构**：创建`std::set`或`std::unordered_set`对象，用于存储用户输入的元素。

3. **获取用户输入**：使用`cin`从用户那里接收两个集合的元素，可能需要考虑错误处理，例如空值、非法字符等。

4. **创建集合**：将输入的元素添加到对应的集合中。

5. **计算差集**：对于两个集合A和B，差集（A - B）是指只属于A但不属于B的所有元素。可以使用`std::set`的`difference`成员函数来获得。

6. **计算对称差**：对称差（A Δ B）包含同时出现在A和B中的元素，以及仅在一个集中出现的元素。可以用`std::set`的`symmetric_difference`成员函数来实现。

7. **计算笛卡尔积**：如果想计算两个集合的元素所有可能的配对组合，即笛卡尔积（A × B），可以使用`std::set`和`std::vector`的嵌套循环实现。

8. **输出结果**：遍历并打印出每个集合的操作结果。

9. **异常处理**：在整个过程中添加必要的异常处理，以防止因输入错误导致程序崩溃。

以下是部分伪代码示例：

#include <iostream>
#include <set>
#include <vector>

std::set<int> setA, setB;
std::vector<std::pair<int, int>> cartesianProduct;

void getInput() {
    for (int i = 0; i < 2; ++i) {
        std::string input;
        // 获取用户输入并转换成整数
        std::cin >> input;
        try {
            setA.insert(std::stoi(input));
            setB.insert(std::stoi(input));
        } catch (...) {
            // 处理输入错误
        }
    }
}

// ... 其他函数如上面所述 ...

int main() {
    getInput();
    // 等待其他函数实现

    std::cout << "差集: ";
    // 输出差集
    // ...
    std::cout << "\n对称差: ";
    // 输出对称差
    // ...
    std::cout << "\n笛卡尔积: ";
    // 输出笛卡尔积
    // ...
    return 0;
}