判断完全立方数c++

判断一个整数是否为完全立方数，可以通过计算其立方根并比较结果是否为整数来进行。在C++中，你可以这样做：

#include <cmath> // 引入math库，用于pow函数

bool isPerfectCube(int num) {
    if (num < 0) {
        return false; // 负数不可能是完全立方数
    }
    
    double cube_root = std::cbrt(num); // 计算立方根
    int root_int = static_cast<int>(cube_root); // 将浮点数转换为整数，可能会丢失小数部分
    
    return cube_root == root_int; // 如果两者相等，则是完全立方数
}

// 示例
int main() {
    int number = 64;
    if (isPerfectCube(number)) {
        std::cout << number << " 是完全立方数." << std::endl;
    } else {
        std::cout << number << " 不是完全立方数." << std::endl;
    }
    return 0;
}

相关问题

1. K13577 完全立方数(cube) 题目描述 小科酷爱数学，这两天在研究完全立方数(一个数如果是另外一个整数的完全立方，我们就称这个数为完全立方数，如8=2*2*2,64=4*4*4)，想通过编程解决给定范围[a,b]内有多少个不含有指定因子x的完全立方数。 输入格式 输入文件名cube.in 一行，三个整数a,b,x 输出格式 输出文件名cube.out 一行一个数，表示满足要求的完全立方数的个数 输入输出样例 输入样例1： 3 12 4 输出样例1： 0 输入样例2： 11 123 5 输出样例2： 2 说明 【样例解释1】 3到12之间有一个完全立方数8，但是4是8的因子，所以输出的应该是0； 【样例解释2】 11到123之间有两个完全立方数27和64，5都不是27和64的因子，所以输出的应该是2 【数据范围与限制】 对于30%的数据，1≤a<=b<=1000，1≤x≤100 对于50%的数据，1≤a<=b<=10^9，1≤x≤10^4 对于100%的数据，1≤a<=b<=10^18，1≤x≤10^9 【耗时限制】1000ms 【内存限制】128MBc++

这是一道比较有难度的题目，需要分析一下题目的特点和限制。首先，我们要找出给定范围内的完全立方数，然后再判断这些数是否含有指定因子。这里有一个性质：完全立方数一定是某个数的立方，也就是说，如果一个数是完全立方数，那么它的立方根一定是整数。因此，我们只需要从 a 到 b 遍历每个数，求出它的立方根，看是否为整数即可。如果是整数，就说明这个数是完全立方数，可以计数。另外，我们还需要判断这些数是否含有指定因子，这可以使用取模运算来实现。最后，输出计数器即可。

下面是 C++ 的代码实现：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
    long long a, b, x;
    cin >> a >> b >> x;

    long long cnt = 0;
    for (long long i = ceil(pow(a, 1.0 / 3)); i * i * i <= b; i++) {
        long long cube = i * i * i;
        if (cube % x != 0) cnt++;
    }

    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

代码解释：

- 首先输入 a、b、x 的值。
- 然后从 ceil(pow(a, 1.0 / 3)) 开始遍历每个立方数，直到立方数大于 b。
- 对于每个立方数，判断是否含有指定因子 x，如果不含有，就计数器加一。
- 最后输出计数器即可。

注意：

- 这里使用了 long long 类型，因为 a、b、x 的范围较大，需要使用长整型。
- 在遍历立方数时，需要使用 ceil 函数取立方根的上界，因为 pow 函数可能会产生浮点误差。
- 在计算立方数时，需要使用 long long 类型，避免数值溢出。

c++线段与立方体求交

在C++中，计算线段与立方体的交点通常涉及到三维空间中的几何形状交互。线段是由两个三维点定义的一条路径，而立方体则是由六个面组成的三维图形，每个面都是一个平行四边形。

求解线段与立方体的交点涉及以下几个步骤：

1. **设置坐标系**：首先，你需要将立方体和线段的坐标转换到相同的坐标系下。

2. **判断是否相交**：检查线段的一个端点是否位于立方体内部，如果在，则一定有交点；若不在，继续检查另一端点。

3. **线段端点与每个面的比较**：对于线段的每一个端点，你需要确定它与立方体每个面的关系：
- 如果完全在内，无交点。
- 如果部分在内，需要找到边界处，这可能是交点位置。
- 若在线段外，检查其投影点是否在对面的平行线上，如果在线上，则可能存在交点。

4. **计算交点**：当线段部分与某面相切或相交时，计算交点的位置。这可能涉及到一些二维几何的计算，如直线与平面的方程。

5. **处理特殊情况**：有时候，线段可能穿过立方体，这时可能会有两个交点；也可能线段只与立方体的边缘相交。

struct Point {
    double x, y, z;
};

struct Segment {
    Point start, end;
};

class Cube {
    // 立方体的顶点定义或其他描述
public:
    bool intersects(Segment segment) {
        // 实现上述算法的代码...
    }
};

// 使用示例
Cube cube;
Segment line;
if (cube.intersects(line)) {
    // 计算并返回交点坐标
} else {
    cout << "No intersection." << endl;
}