给定一个长度为n的系列，现在要讲该序列划分为k段，求最后的权重之和为多少，用Java代码写出程序

给定一个长度为 `n` 的整数序列，要将其划分为 `k` 段，你需要找到一种分割方式，使得每一段内的所有数字之和尽可能地接近，同时考虑到可能需要将某些数字分配到不同的段来保持总和的平衡。这是一个典型的动态规划问题，我们可以使用二维数组来存储划分后的最优解。

以下是一个简单的Java代码示例：

import java.util.Arrays;

public class SequenceWeightSum {
    public int partition(int[] nums, int k) {
        if (nums == null || nums.length == 0 || k <= 0) return 0;
        
        int n = nums.length;
        // dp[i][j] 表示前i个数分成j段的最小和差
        int[][] dp = new int[n+1][k+1];
        
        // 初始化边界情况
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            dp[i][1] = Arrays.stream(nums, 0, i).sum(); // 一份的情况下直接计算和
        }
        
        for (int j = 2; j <= k; j++) {
            for (int i = 1; i < n; i++) {
                dp[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
                for (int t = 1; t <= i && t < j; t++) {
                    // 尝试将第i个数加入已有t段的序列
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i-t][t] + Arrays.stream(nums, i-t, i).sum());
                }
            }
        }

        return dp[n][k]; // 返回最佳的k段划分总和
    }

    public static void main(String[] args) {
        SequenceWeightSum solver = new SequenceWeightSum();
        int[] nums = {1, 2, 3, 4, 5};
        int k = 2;
        System.out.println("Optimal sum difference is: " + solver.partition(nums, k));
    }
}

在这个程序中，`partition` 函数首先初始化了一个二维数组 `dp`，然后通过三层循环遍历所有可能的划分组合，每次尝试将一个数添加到现有的分割方案中。最终返回 `dp[n][k]`，即最佳的划分和。