如何在公交查询系统中应用图论和0-1整数规划解决多目标优化问题？请详细说明利用Dijkstra算法和Lingo软件求解的步骤。

在公交查询系统中，应用图论和0-1整数规划解决多目标优化问题涉及将城市公共交通网络抽象为图模型，并在此基础上建立数学模型以优化特定的出行指标。具体步骤如下：

参考资源链接：[公交查询系统优化设计：最短路模型与多目标规划](https://wenku.csdn.net/doc/815n9b0kcq?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，根据城市公交网络构建图模型，其中顶点代表站点，边代表站点间的直达或换乘线路，并给每条边赋予权重，这些权重可以是时间、费用或其他量化指标。

其次，当没有直达线路时，需要构建0-1整数线性规划模型。在模型中定义变量x_ij表示是否选择从站点i到站点j的路线，同时定义变量y_k表示是否使用第k次转乘。目标函数会根据用户的需求进行设计，例如最小化转乘次数、总耗时或总费用等。约束条件需要保证能够从起点到达终点。

第三步，利用Dijkstra的邻接算法求解图中的最短路径。该算法从起点开始，逐个扩展邻接的节点，并更新到达每个节点的最短路径。在有转乘的情况下，可以对每次转乘后的情况重新应用算法以寻找最优解。

最后，使用Lingo软件求解上述构建的0-1整数线性规划模型。Lingo是一种强大的优化软件，它能够处理大量的变量和约束条件，找到全局最优解。在Lingo中，首先定义模型的目标函数和约束条件，然后运行求解器，软件会自动计算并提供最优解。

此外，考虑步行因素时，可以将步行路径和公交路径整合为带有权重的叠加有向图，并转化为最短路径问题。这样可以得到综合考虑步行和公共交通的出行方案。

通过上述步骤，我们可以为用户提供包含直达、换乘及步行方案的多目标优化结果。这本《公交查询系统优化设计：最短路模型与多目标规划》文档深入探讨了相关理论和实践，并提供了MATLAB源码，对于理解并实现在公交查询系统中应用图论和0-1整数规划具有极大帮助。

参考资源链接：[公交查询系统优化设计：最短路模型与多目标规划](https://wenku.csdn.net/doc/815n9b0kcq?spm=1055.2569.3001.10343)