已知,xy直角坐标系中,在y轴长度为3cm的位置定义一点为a点,从a点向x轴前进方向标记一个b点,b点的y轴位置比a点小,b点的x轴位置比a点大,连接ab两点得到一条长度为3cm的线段ab,线段ab与y轴的夹角呈锐角,角度未知;从线段ab的b点继续延x轴前进方向画一个c点,c点的x轴位置比b点大,c点的y轴位置比b点大,连接b点和c点得到长度为4cm的线段bc,线段bc与线段ab呈直角;从c点继续延x轴前进方向连接x轴,得到交汇点d,d点的y轴位置比c点小,连接c点和d点得到线段cd,线段cd长度为5cm,线段cd与线段bc呈直角。问,d点在x轴的坐标位置?
时间: 2024-04-14 20:31:44 浏览: 291
根据题目描述,我们可以得到以下信息:
1. 线段AB的长度为3cm,且与y轴的夹角是锐角,即直角三角形ABC为锐角三角形。
2. 线段BC的长度为4cm,且与线段AB呈直角,即直角三角形ABC为直角三角形。
3. 线段CD的长度为5cm,且与线段BC呈直角,即直角三角形BCD为直角三角形。
根据勾股定理,我们可以得到以下关系:
AB^2 + BC^2 = AC^2
BC^2 + CD^2 = BD^2
代入已知数值,我们可以列出以下方程:
3^2 + 4^2 = AC^2
4^2 + 5^2 = BD^2
计算可得:
9 + 16 = AC^2
16 + 25 = BD^2
25 = AC^2
41 = BD^2
由于BD为正数,所以BD的平方根为正数。因此,BD = √41
根据题目描述,点D的y轴位置比点C小,且与x轴相交。因此,点D的x轴位置为BD的相反数。即,D的x轴坐标位置为-√41。
因此,点D在x轴的坐标位置为-√41。
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