折半插入排序法C语言

折半插入排序（也称为二分插入排序）是一种改进版的插入排序算法，它适用于已经部分有序的数据集，效率相对较高。在C语言中，其基本思想是将数组分为已排序区和未排序区，每次从未排序区找到一个元素，通过比较将其插入到已排序区的适当位置，这个过程是通过查找插入点的方式来实现的。

以下是简单的C语言实现步骤：

1. 初始化：假设数组的第一个元素已经被视为已排序，索引从`i = 1`开始。
2. 当`i < 数组长度`时，执行循环：
a. 计算中间元素的位置 `mid = (i + (array_length - i)) / 2`。
b. 如果中间元素大于等于待插入的元素，那么更新中间元素的下标为`mid - 1`，因为已知右侧都是比它小的元素。
c. 比较中间元素和待插入元素，如果待插入元素小于中间元素，就继续在左半部分进行插入操作，否则在右半部分。
d. 递归地重复上述步骤，直到找到合适的插入位置。
4. 插入待插入元素到找到的位置，并移动右侧的元素以保持排序。

以下是简化版的C语言代码示例：

void insertion_sort_half(int arr[], int length) {
    for (int i = 1; i < length; ++i) {
        int key = arr[i];
        int j;
        for (j = i; j > 0 && arr[j - 1] > key; j = j / 2) { // 取前半部分最接近的值
            arr[j] = arr[j - 1]; // 将较大的移到右边
        }
        arr[j] = key; // 插入键值
    }
}