如何在表示立方体信息的三维数组中，利用numpy的高级功能，寻找出不同边长的全为零的子立方体

在Python中，你可以使用NumPy库来处理三维数组（也称为数组或矩阵），并利用其高级功能如条件索引和布尔数组操作来找到所有全为零的子立方体。以下是一步一步的方法：

1. 首先，确保已经安装了NumPy库。如果没有，可以通过`pip install numpy`进行安装。

import numpy as np

2. 创建一个示例的三维数组（代表立方体）：

# 示例立方体数据，假设形状为 (5, 5, 5)
cube = np.random.randint(0, 2, (5, 5, 5))

3. 使用布尔数组检查每个元素是否为零：

is_zero = cube == 0

`is_zero` 将是一个布尔数组，其中 `True` 对应于零元素，`False` 对应于非零元素。

4. 对于每个维度，找出连续的 `True` 值，这些就是可能的边长。你可以用 `np.where` 函数找出连续块的位置：

runs_lengths = [np.where(np.diff(is_zero[i], prepend=True) != 0)[0] for i in range(len(is_zero))]

`runs_lengths` 是一个列表，包含每个维度上全为零子立方体的长度。

5. 最后，为了找出全为零的子立方体，你需要组合这些长度，形成三维坐标（行、列、深度）。这可以通过 `itertools.product` 和 `zip` 来完成：

from itertools import product

# 形成三维坐标
coordinates = list(product(*runs_lengths))

`coordinates` 列表包含了所有的全为零子立方体的起始位置（边长为1的子立方体）。

6. 如果你想得到每个子立方体的实际形状（边长），你可以遍历 `coordinates` 并根据原始数组 `cube` 的形状计算：

shapes = [(length,) * len(cube.shape) for length in runs_lengths]

现在，`shapes` 列表包含了所有全为零子立方体的形状。

总结一下：

import numpy as np
import itertools

# 示例立方体数据
cube = np.random.randint(0, 2, (5, 5, 5))

# 检查元素是否为零
is_zero = cube == 0

# 找到全为零子立方体的边长
runs_lengths = [np.where(np.diff(is_zero[i], prepend=True) != 0)[0] for i in range(len(is_zero))]

# 组合边长形成坐标
coordinates = list(product(*runs_lengths))

# 计算子立方体的形状
shapes = [(length,) * len(cube.shape) for length in runs_lengths]

# 你在这里得到了所有的全为零子立方体及其形状