对下列问题进行分析，并提供算法设计和代码，分析时间空间复杂度 ：输出自然数1到n所有不重复的排列，即n的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。 输入 输入 n(1≤n≤9) 输出 由1～n组成的所有不重复的数字序列，每行一个序列。每个数字占5列。

根据题目要求，我们需要输出自然数1到n的所有不重复的排列。这个问题可以使用回溯算法来解决。

算法设计：
1. 定义一个列表`nums`，于存储数字1到n。
2. 定义一个列表`path`，用于存储当前排列的数字。
3. 定义一个列表`used`，用于标记数字是否已经被使用过。
4. 定义一个递归函数`backtrack`，用于生成排列。
- 如果`path`的长度等于n，说明已经生成了一个完整的排列，将其加入结果列表中。
- 遍历`nums`中的每个数字，如果该数字没有被使用过，则将其加入`path`中，并将其标记为已使用。
- 递归调用`backtrack`函数。
- 回溯，将`path`中的最后一个数字移除，并将其标记为未使用。
5. 调用`backtrack`函数，开始生成排列。
6. 返回结果列表。

代码实现：

def permuteUnique(n):
    nums = list(range(1, n+1))
    path = []
    used = [False] * n
    res = []

    def backtrack():
        if len(path) == n:
            res.append(path[:])
            return
        for i in range(n):
            if not used[i]:
                path.append(nums[i])
                used[i] = True
                backtrack()
                path.pop()
                used[i] = False

    backtrack()
    return res

时间复杂度分析：
- 生成排列的过程中，每个数字都有n种选择，所以时间复杂度为O(n!)，其中n为输入的数字。
- 空间复杂度为O(n)，其中n为输入的数字，主要是用于存储结果列表和递归调用栈的空间。