(2)使用for 语句实现 2.有一分数序列：1/2-2/3+3/5-5/8+8/13-13/21...，求出这个数列的前20项之和。 【要求】 (1)和需要保留两位小数 (2)使用for 语句实现

要计算这个分数序列的前20项之和并保留两位小数，我们可以创建一个for循环，每次迭代生成一个分数，然后累加到总和中。由于这个序列是由两个相邻质数的倒数相减得到的（如1/2 = (2 - 1)/1*2），我们需要一个辅助函数来找到连续的质数对。

首先，我们定义一个用于查找质数的函数，接着用for循环生成分数序列，并将其添加到总和中。最后，我们将结果四舍五入到两位小数。

#include <iostream>
#include <cmath>

// 辅助函数，判断是否为质数
bool is_prime(int num) {
    if (num <= 1) return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

// 计算连续质数的差值并生成分数
double generate_fraction(int start, int end) {
    if (is_prime(start) && is_prime(end)) {
        return static_cast<double>(end - start) / (start * end);
    } else {
        throw std::invalid_argument("Invalid prime pair");
    }
}

int main() {
    double sum = 0.0;
    int prev_prime = 2; // 第一个质数总是2

    for (int i = 1; i <= 20; ++i) {
        int next_prime = prev_prime + i;
        try {
            double fraction = generate_fraction(prev_prime, next_prime);
            sum += fraction;
            prev_prime = next_prime; // 更新当前的质数
        } catch (const std::invalid_argument& e) {
            // 忽略无法找到连续质数的情况，继续下一个
            continue;
        }
    }

    // 输出结果，保留两位小数
    std::cout << "The sum of the first 20 terms is: " << fixed << setprecision(2) << sum << std::endl;

    return 0;
}