构造正规式b ( ( a b ) ∗ ∣ b b ) ∗ a b 相应的DFA。
时间: 2024-10-08 12:20:52 浏览: 21
构造该正规式 \( b( (a b) * \mid bb) * ab \) 对应的有限状态机(DFA),我们首先需要了解这个正规式的含义:
- 此正规式描述了一个字符串,它以字符 'b' 开始,可以包含任意次数的 'ab' 对,也可以结束于两个连续的 'b',最后必须以 'ab' 结束。
我们可以分步骤构建DFA的状态图:
1. 状态初始化:我们需要至少三个状态:
- 状态 S0:开始状态,表示字符串开始但尚未匹配'a'
- 状态 S1:匹配了第一个'a'但未匹配第二个'b'
- 状态 F:最终接受状态,表示已经匹配到 'bb'
2. 转移函数:
- S0: 当读取到 'b' 时,进入状态 S1;当读取到 'a' 时,也进入状态 S1。
- S1: 如果读到 'b',则留在 S1 或者转移到状态 F,因为 'ab' 或 'bb' 都符合条件;如果读到 'a',则进入状态 S0,继续寻找下一个 'ab' 对。
- F: 只有接收到 'b' 才能保持在此状态,因为必须是连续的 'bb';如果读到 'a',则返回到 S0 并继续查找。
3. 接受条件:只有从状态 F 出来的路径才会被接受,意味着字符串以 'ab' 结束。
4. 终止状态:状态 F 是唯一的终止状态。
下面是简化的DFA状态转移图示:
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S0 ---- a/b ----> S1
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V V
S1 ---- a/b ----> S0/F
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V V
F ---- b/a --> F
```
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