已知数列递推公式为f（n）＝k从1到n求和f（k-1）*f（n-k）。f（0）＝1，f（1）＝1

给定的数列递推公式表示为 \( f(n) = \sum_{k=1}^{n} f(k-1) \cdot f(n-k) \)，其中初始条件为 \( f(0) = 1 \) 和 \( f(1) = 1 \)。这种类型的数列通常称为斐波那契数列[^2]，因为著名的斐波那契序列满足相同的关系 \( F(n) = F(n-1) + F(n-2) \)。

为了找到第n项的值，可以采用动态规划的方法。这里是一个Python示例来计算斐波那契数列的第n项：

def fibonacci(n):
    if n <= 0:
        return "错误：输入必须是非负整数"
    elif n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        # 初始化前两项
        fib_sequence = [1, 1]
        for i in range(2, n):
            fib_sequence.append(fib_sequence[-1] + fib_sequence[-2])
        return fib_sequence[n - 1]

# 示例
n = 10
fib_n = fibonacci(n)
print(f"F({n}) = {fib_n}")

这个函数会逐步计算并存储斐波那契数列的每一项，直到到达所需的n值。