1-1/2+2/3-3/5+4/8-5/13+的前n项和，n由用户输人 (n>0)，结果用str.format(0)方法保留小数点后6位数字输出

这个数列是一个典型的交错级数，也称为莱布尼茨公式，其通项可以表示为 \( \frac{(-1)^{k+1}}{2k-1} \)。对于前n项和的问题，由于它是交错级数，有特定的求和公式：

\[ S_n = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} -1} \]

这种级数的特点是当n趋近于正无穷大时，其和会趋向于π / 4。但是，对于有限项n，我们需要计算所有奇数分母的项。

以下是Python代码来计算并格式化输出前n项和：

def fibonacci_sum(n):
    if n <= 0:
        return "输入值必须大于0"
    elif n == 1:
        return str.format('%.6f', 1)
    
    numerator = 1
    denominator = 1
    result = 1
    
    for k in range(2, n+1):
        sign = (-1) ** (k + 1)
        temp = numerator / denominator
        result += sign * temp
        numerator, denominator = denominator, 2 * k - 1

    return str.format('%.6f', result)

# 用户输入
n = int(input("请输入正整数n: "))
print(fibonacci_sum(n))