以1000Hz采样率对信号s(t)进行采集得到一组数据(附件2) (1).对采集到的信号进行去噪； (2).将去噪后的信号进行分离(可分离为两个信号的叠加); (3).对分离后的信号进行互相关运算，绘制互相关函数图；

首先，对于采集到的以1000Hz采样率的信号`s(t)`，我们来进行以下操作：

(1). **去噪**：
对于信号去噪，常用的有滤波技术如傅里叶变换降噪（FFT）、卡尔曼滤波、小波分析去噪等。针对特定噪声类型选择合适的方法。例如，如果是随机白噪声，可以考虑使用低通滤波器进行平滑处理。使用Python的numpy和scipy库中的数字信号处理工具进行操作。

from scipy.signal import butter, lfilter

# 假设df是包含信号数据的DataFrame
def denoise_signal(df, fs=1000):
    # 设计滤波器
    nyquist_rate = fs / 2
    lowcut = 500  # 要去除的高频噪声频率
    b, a = butter(2, lowcut / nyquist_rate, 'low')  # 二阶巴特沃斯滤波器设计
    df['denoised'] = lfilter(b, a, df['signal'])

(2). **信号分离**：
如果信号可以表示为线性组合，比如通过假设它是两个独立信号的线性叠加，我们可以尝试频域分频（如短时傅立叶变换STFT）或时域的盲源分离算法（如ICA）。这需要先确定信号是否具备这样的结构，并依赖适当的信号处理库，如librosa或pyroomacoustics。

import librosa

# 假设我们已经去噪并保存为新列'denoised'
separated_signals = librosa.decompose.hpss(denoised_signal)

这里`hpss`代表hilbert谱系聚类分解，它试图分离信号为两个成分，一个平稳的趋势和一个随机波动的部分。

(3). **互相关运算**：
为了计算互相关函数，我们需要取信号的样本序列之间的卷积，或者直接使用信号处理库提供的现成函数。在Python中，可以用numpy的`corrcoef`函数或`crosscorr`函数。

correlation_function = np.correlate(separated_signals[0], separated_signals[1])
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(correlation_function)
plt.xlabel('Lag')
plt.ylabel('Correlation Coefficient')
plt.title('Signal Separation Correlation Function');