fortran计算双重积分

FORTRAN语言（Formula Translation的缩写）是一种高级编程语言，主要用于数值计算和科学计算。在FORTRAN中计算双重积分，通常可以采用数值积分的方法，例如辛普森规则（Simpson's rule）或高斯求积法（Gaussian quadrature）等。这里提供一个基于辛普森规则的简单示例来说明如何在FORTRAN中计算双重积分。

program double_integral
    implicit none
    double precision :: integral1, integral2, double_integral
    double precision :: a, b, c, d
    double precision :: fa, fb, fc, fd, fcd
    integer :: i, j

    ! 定义积分区间和被积函数
    a = 0.0d0
    b = 1.0d0
    c = 0.0d0
    d = 1.0d0

    ! 计算第一重积分
    call simpson(a, b, integral1)

    ! 计算第二重积分
    call simpson(c, d, integral2)

    ! 计算双重积分
    double_integral = integral1 * integral2

    ! 打印结果
    print *, "双重积分的结果为:", double_integral

contains

    ! 辛普森规则函数
    subroutine simpson(x1, x2, result)
        double precision, intent(in) :: x1, x2
        double precision, intent(out) :: result
        double precision :: h, sum, x, f1, f2
        integer :: n

        n = 100  ! 将区间分为n段，这里取100是为了示例，实际可以根据需要调整
        h = (x2 - x1) / n
        sum = f(x1) + f(x2)

        ! 辛普森规则计算中间点的函数值
        do i = 1, n - 1, 2
            x = x1 + i * h
            sum = sum + 4 * f(x)
        end do
        do j = 2, n - 2, 2
            x = x1 + j * h
            sum = sum + 2 * f(x)
        end do

        result = h / 3 * sum
    end subroutine simpson

    ! 被积函数定义，这里以 f(x, y) = x^2 + y^2 为例
    function f(x)
        double precision, intent(in) :: x
        double precision :: f
        f = x**2
    end function f

end program double_integral

这段代码首先定义了计算双重积分的主程序，然后使用了辛普森规则的子程序来计算单个积分，最后将两次单重积分的结果相乘得到双重积分的近似值。请注意，这里的被积函数`f`以及积分区间是示例，你需要根据实际问题来定义被积函数和设置积分区间。