寻找完美数ptac++

寻找完美数（Perfect Number）是指这样的正整数，它等于其所有真因子（即除了自身以外的所有正因数）之和。在C++中，可以编写程序来检查给定的数字是否为完美数。以下是基本的步骤：

1. 定义一个函数，接收一个整数作为输入。
2. 初始化一个变量，用于存储该数字的因子之和。
3. 遍历从1到该数字的平方根（因为较大因子一定小于或等于这个范围），如果当前数能被输入数字整除，则它是因子，将它加入因子之和，并同时除以这个因子，以便去除重复计算。
4. 检查最后一个没有除尽的因子是否等于输入数字本身减去因子之和。如果是，说明输入数字是完美数；如果不是，就不是完美数。
5. 返回结果。

下面是一个简单的示例代码片段：

#include <iostream>
#include <cmath>

bool isPerfectNumber(int num) {
    if (num <= 0) return false; // 排除负数和零

    int sum = 1; // 自身也是因子
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0) { // 如果能整除
            sum += i;
            if (i != num / i) { // 若有重复因子（如4=2*2），只加一次
                sum += num / i;
            }
        }
    }

    return sum == num && num != 1; // 如果最后加的是自身且非1，则是完美数
}

int main() {
    int number;
    std::cout << "请输入一个正整数: ";
    std::cin >> number;

    if (isPerfectNumber(number)) {
        std::cout << number << " 是一个完美数.\n";
    } else {
        std::cout << number << " 不是完美数.\n";
    }

    return 0;
}