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时间: 2024-09-21 09:03:57 浏览: 38

第3次 CCF PTA编程培训师资认证考试-P试卷-C++

### 第3次 CCF PTA编程培训师资认证考试-P试卷-C++ #### 第一题：春游 **题目解析：** 本题考查了简单的数组处理与循环遍历算法。题目要求找出一个未归队的学生编号。根据题目描述，给定了一个包含N个学生的班级，每个学生都有一个唯一的编号从1到N。当所有学生除了一个人之外都回到队伍中时，我们需要确定哪个学生尚未归队。 **解题思路：** 1. **输入解析：** 输入包括两个部分，第一行为一个整数N，表示班级中学生的总数；第二行包括N-1个不同的整数，这些整数表示已经归队的学生的编号。 2. **算法设计：** 可以采用多种方法来解决这个问题，比如： - **方法一：** 使用一个长度为N的布尔型数组，将数组的下标初始化为`false`。遍历已经归队的学生编号，将其对应位置的布尔值设置为`true`。最后遍历整个数组，找到值仍为`false`的位置，该位置的下标+1即为未归队学生的编号。 - **方法二：** 使用数学的方法，计算1到N所有整数的总和S，再计算已归队学生编号的总和T，那么未归队学生的编号即为S-T。 3. **输出格式：** 输出一个整数，即未归队的学生的编号。 **示例代码：** ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int n, temp; cin >> n; int sum = n * (n + 1) / 2; // 1到n的和 for(int i = 0; i < n - 1; i++) { cin >> temp; sum -= temp; } cout << sum << endl; return 0; } ``` #### 第二题：学生会提名 **题目解析：** 本题考查了集合操作与统计问题。题目描述了学生会选举提名的过程，并要求统计出每个年级提名的不同同学数以及全体同学提名的不同同学数。 **解题思路：** 1. **输入解析：** 输入包括四个部分，第一行为三个整数，分别表示一、二、三年级收集到的提名数量；接下来三行分别表示这三个年级提名的学生学号。 2. **算法设计：** 需要统计提名的不同人数，可以使用集合（如C++中的`std::set`）来存储每个年级的提名。对于全体同学提名的不同同学数，可以通过将三个集合合并后再求集合大小来实现。 3. **输出格式：** 输出四个整数，分别表示一、二、三年级提名的不同同学数以及全体同学提名的不同同学数。 **示例代码：** ```cpp #include <iostream> #include <set> using namespace std; int main() { set<int> grade1, grade2, grade3, all; int n1, n2, n3; cin >> n1 >> n2 >> n3; for(int i = 0; i < n1; i++) { int num; cin >> num; grade1.insert(num); all.insert(num); } for(int i = 0; i < n2; i++) { int num; cin >> num; grade2.insert(num); all.insert(num); } for(int i = 0; i < n3; i++) { int num; cin >> num; grade3.insert(num); all.insert(num); } cout << grade1.size() << " " << grade2.size() << " " << grade3.size() << " " << all.size() << endl; return 0; } ``` #### 第三题：数字统计 **题目解析：** 本题考查了数字处理与统计问题。题目要求统计在给定的范围内某个数字出现的次数。 **解题思路：** 1. **输入解析：** 输入包括两个整数D和N，D表示要统计的数字，N表示范围的最大值。 2. **算法设计：** 可以通过循环迭代的方式，对每一个数字进行分解，检查是否包含指定的数字D。 3. **输出格式：** 输出一个整数，即所有不大于N的非负整数中出现D的次数。 **示例代码：** ```cpp #include <iostream> using namespace std; int countDigit(int digit, int number) { int count = 0; while (number > 0) { if (number % 10 == digit) { count++; } number /= 10; } return count; } int main() { int d, n; cin >> d >> n; int total = 0; for (int i = 0; i <= n; i++) { total += countDigit(d, i); } cout << total << endl; return 0; } ``` #### 第四题：大富翁游戏 **题目解析：** 本题考查了动态规划算法。题目描述了一款大富翁游戏的玩法，并要求计算玩家获胜所需的最小金币数。 **解题思路：** 1. **输入解析：** 输入包括N+1行，第一行为地图的长度N，接下来N行描述从1到N号格子的事件。 2. **算法设计：** 可以使用动态规划的方法来求解。定义一个长度为N+1的数组dp[i]表示从i号格子出发到达N号格子所需的最小金币数。 3. **输出格式：** 输出一个整数，即要取得游戏胜利，最少需要的金币数。 **示例代码：** ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; vector<int> dp(n + 1, 1000000); // 初始化为最大值 vector<string> events(n); for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> events[i]; } dp[n] = 0; // 边界条件 for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { string event = events[i]; if (event[0] == 'A') { // 罚款事件 int cost = stoi(event.substr(2)); dp[i] = min(dp[i + 1] - cost, dp[i + 2] - cost); } else { // 强制前进事件 int move = stoi(event.substr(2)); dp[i] = dp[i + move]; } if (dp[i] < 0) dp[i] = 1000000; // 如果金币数小于0，视为无法到达终点 } cout << max(0, dp[0]) << endl; return 0; } ``` #### 第五题：二进制变换 **题目解析：** 由于题目描述中第五题的信息不完整，无法给出具体的解析。但可以推测，此题可能涉及到二进制相关的操作，比如位运算、转换等。具体解题思路需根据题目描述进一步分析。

这个问题描述的是一个三维空间中的排列问题，实际上是一个经典的数学谜题——四阶幻方。四阶幻方是一种特殊的矩阵，其每一行、每一列以及两条对角线上的数字加起来都等于同一个常数，这个常数被称为幻方和，对于四阶幻方来说通常是34。在给出的序列中，每个问号"?"代表尚未确定的数字。为了构造一个完整的四阶幻方，我们可以按照以下步骤尝试填充： 1. 首先找到幻方和34，这个和会出现在每条主对角线上。我们假设序列已经按照幻方的规则排列好了。 2. 根据序列，可以推断一些位置的值。例如，第一行的第一个格子是16，第二行第二个格子是13，那么第三行第一个格子应该是幻方和减去这两个数（即34 - 16 - 13 = 5）。 3. 接下来是第三行第三个格子，可以用幻方和减去前两个已知格子的和（5 + 13 = 18），第四行第一个格子是34 - 5 - 18 = 7。 4. 第三列第一个格子是11，同理计算出其他未知格子，如第三列第二个格子是34 - 11 - 7 = 16（与第一行第二个格子一致）。 5. 最后一行和最后一列需要根据剩余的数值填充，并确保满足幻方规则。根据上述逻辑，可以填充的部分如下： ``` 16 2 ? ? ? 13 ? ? ? ? 11 8 9 ? ? 12 4 ? ? 7 ``` 剩下的空白格子需要进一步分析才能确定。由于这是一个复杂的数学问题，可能需要编写程序自动搜索所有可能的组合。如果你需要C++代码来解决这个问题，我可以帮你编写一段程序，但这可能涉及大量的逻辑判断和穷举，因为有多种可能性。你想让我编写这样的代码吗？

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