编写函数，接收两个正整数作为参数，返回一个元组，其中第一个元素为两个正整数的最大公约数，第二个元素为其最小公倍数，输出最大公约数和最小公偕数，解释一下辗转相除法的代码

当然，我可以帮你理解如何编写这样的函数，并利用辗转相除法（也叫欧几里得算法）来计算最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）。辗转相除法的基本原理是基于这样一个事实：对于任意两个正整数a和b，它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。

以下是Python代码示例：

def gcd_lcm(a, b):
    # 辗转相除法求最大公约数
    def euclidean_gcd(m, n):
        while n != 0:
            m, n = n, m % n
        return m

    # 根据最大公约数计算最小公倍数
    def lcm(m, n):
        return (m * n) // euclidean_gcd(m, n)

    # 计算并返回结果
    gcd_result = euclidean_gcd(a, b)
    lcm_result = lcm(a, b)
    
    return (gcd_result, lcm_result)

# 测试函数
num1 = 48
num2 = 18
result = gcd_lcm(num1, num2)
print(f"最大公约数({num1}, {num2}) = {result[0]}")
print(f"最小公倍数({num1}, {num2}) = {result[1]}")