请用减治法求一个整数数组a的最大元素

减治法，也称为分治法的一种变体，常用于寻找未排序数组中的最大值。这种方法通常涉及到将数组分成两个部分，然后分别找出左半部分的最大值和右半部分的最大值，最后比较这两个局部最大值并返回全局最大值。以下是步骤：

1. **基础情况**：如果数组只有一个元素，那么这个元素就是最大值。
2. **递归划分**：对于长度大于1的数组，可以将其分为两半，`a[0...n/2 - 1]`和`a[n/2 ... n - 1]`。
3. **查找局部最大值**：分别对左右两部分递归地应用减治法找到它们各自的最大值，记作`max_left`和`max_right`。
4. **合并结果**：最后，局部最大值中的较大者即为整个数组的最大值，即`max(a) = max(max_left, max_right)`。

这里是一个简单的Python示例：

def find_max(arr):
    # 基线条件：单个元素的情况
    if len(arr) == 1:
        return arr[0]

    # 将数组一分为二
    mid = len(arr) // 2
    left_max = find_max(arr[:mid])  # 左半部分的最大值
    right_max = find_max(arr[mid:])  # 右半部分的最大值

    # 返回整体数组的最大值
    return max(left_max, right_max)

# 示例
arr = [5, 9, 3, 7, 1]
max_element = find_max(arr)
print("最大元素是：", max_element)