如何使用Python高效生成长达上百位的超大质数

生成超大质数是一个常见的密码学应用中的挑战，特别是在实现安全的加密算法时。在Python中，我们可以使用内置的随机性和一些高效的算法来尝试生成大质数。以下是一个简单的方法：

1. **米勒-拉宾素性检验**（Miller-Rabin primality test）：这是一种概率性测试，用于判断一个数是否可能是质数。它是生成大质数的常用方法。你可以使用第三方库如`random`和`pycryptodome`中的` Miller_Rabin`函数。

from random import randint
from pycryptodome.util.number import is_prime, inverse

def generate_large_prime(bit_length=1024):
    while True:
        candidate = randint(2**(bit_length-1), 2**bit_length - 1)
        if is_prime(candidate):
            return candidate

2. **试除法**（Trial Division）：虽然效率不高，但如果你不需要保证速度，而是需要确认，可以选择这种方法，从2到该数平方根范围内检查是否有因子。

def generate_large_prime_brute_force(bit_length):
    start = 2 ** (bit_length - 1)
    end = 2 * start
    for num in range(start, end):
        if num > sqrt(end): break
        if is_divisible(end, num):
            break
    else:
        return end

def is_divisible(n, divisor):
    return n % divisor == 0