C++语言贪心法编程:汽车加油问题 一辆汽车加油满后可行驶n千米。旅途中有k个加油站(不包含汽车的出发点)。假如在出发时已加满油,请设计一个算法,使汽车在旅途中加油次数最少,并给出加油的地点。

在C++中，解决这个问题通常采用贪心策略，也称为“最有利立即行动”（Best-First Greedy Approach）。这是一个典型的动态规划问题，可以分为两个步骤：

1. **初始化**：假设当前位置为0，初始状态下车是满油状态，因此不需要加油。同时创建一个数组`gas_stations`来存储每个加油站的距离。

2. **贪心决策**：对于每个加油站i，如果当前位置加上剩余油量大于等于下一个加油站的位置j，说明可以直接开到j而不必在i处加油。否则，记录下当前位置作为需要加油的地方，并更新剩余油量为能到达下一个加油站的最大值。

3. **维护最优解**：遍历所有加油站，每次都选择能使总距离最大化的位置添加到结果列表中。由于贪心策略保证了每次选择都是局部最优，最终得到的结果也是全局最优的加油方案。

4. **返回结果**：最后返回的结果就是加油的最少次数以及每个需要加油的位置。

以下是伪代码形式：

int n, k;
vector<int> gas_stations; // 存储加油站位置

// 动态规划函数
vector<pair<int, int>> optimal_solution() {
    vector<int> prevStation(k, -1); // 上一个加油站在哪
    for (int i = 1; i < k; ++i) {
        int maxReachable = i == 0 ? n : gas_stations[i] - gas_stations[prevStation[i]];
        for (int j = i + 1; j < k && maxReachable >= gas_stations[j]; ++j)
            maxReachable = max(maxReachable, gas_stations[j]);
        prevStation[i] = j - 1; // 更新上一个加油站在j
    }
    
    return {prevStation[k - 1], k}; // 最少加油次数和最后一个加油点
}