不能直接使用sklearn中地库函数，要求自行编写代码完成实验

如果你不能直接使用`sklearn`中的库函数，你需要手动编写代码来实现生成数据、计算密度估计、确定分割超平面以及评估分类性能等步骤。以下是一个简化的版本，没有使用预定义的GMM模型，而是使用了K-means聚类算法作为基础：

1. **生成数据**：
- 根据给定的均值和协方差矩阵生成随机样本。

   def generate_data(mean1, mean2, mean3, cov, n_samples):
       centers = np.array([mean1, mean2, mean3])
       samples = []
       for _ in range(n_samples):
           cluster_idx = np.random.randint(len(centers))
           samples.append(np.random.multivariate_normal(centers[cluster_idx], cov))
       return np.array(samples)

   X1 = generate_data(mu1, mu2, mu3, sigma, N)
   X2 = generate_data(mu1, mu2, mu3, sigma, N, prior_probs=prior_probs)

2. **密度估计**：
- 对于X1，由于先验概率均匀，可以简单地认为每个点的概率相等。
- 对于X2，可以根据先验概率赋予每个数据点属于不同模式的概率。

3. **分割超平面**：
- 使用K-means算法或其他自定义方法找到聚类中心，这相当于潜在的类别中心。
- 可能需要多次迭代直到收敛。

4. **评估分类性能**：
- 计算误分类率：比较预测的类别标签和实际标签是否一致。
- 可能要对两种规则（似然率和最大后验概率）都实施，计算各自的错误率。

# 自定义K-means实现或选择其他聚类算法
def kmeans(data, num_clusters, max_iter=100):
    ...

# 分类并计算误差率
def classify_and_eval(X, true_labels, method):
    predicted_labels = kmeans(X, len(mu1), max_iter=100)
    err_rate = np.mean(predicted_labels != true_labels)
    return err_rate

err_rate_uniform_manual = classify_and_eval(X1, np.arange(N), "Uniform")
err_rate_nonuniform_manual = classify_and_eval(X2, np.arange(N), "Non- 数据集X1（均匀分布）：", err_rate_uniform_manual)
print("- 数据集X2（非均匀分布）：", err_rate_nonuniform_manual)

注意：手动实现聚类和评估可能需要一些时间，并且不如`sklearn`库那样准确和高效，但这是一个学习过程，可以帮助理解基础的机器学习原理。如果你需要更精确的结果，还是建议使用`sklearn`的GMM或其他合适的模型。