Java 宾馆里有100个房间，有100名服务员。1号服务员把所有房间的门打开了。2号服务员把2的倍数的房间关上了。3号及以后的服务员把自己编号倍数的房间开着的关上、关着的打开了。问100名服务员全部操作完之后，哪些房间是打开着的？ 代码生成

这个问题是一个经典的程序设计问题，通常通过位运算来解决。因为每个房间的状态可以用二进制表示，最右边的一位代表是否开门（0 关闭，1 打开）。每次服务员的操作都是对特定编号房间的开关状态进行取反，而每位服务员只会操作他编号对应的所有位。

我们可以初始化一个整型变量，用二进制表示所有房间的状态，然后根据服务员的操作逐个更新。例如，第i号服务员的操作就是将第i位进行取反。最后，检查变量中最低的1位就是最后打开的房间号码（因为只有最后一个房间的开关会被改变）。

以下是简单的Java代码实现：

public class RoomService {
    private int roomStatus = 0; // 初始化所有房间关闭

    public void service(int servantNum) {
        roomStatus ^= (1 << servantNum - 1); // 取反当前服务员对应的位
    }

    public static void main(String[] args) {
        RoomService roomService = new RoomService();
        for (int i = 1; i <= 100; i++) {
            roomService.service(i);
        }
        System.out.println("最后打开的房间号是：" + Integer.lowestOneBit(roomStatus));
    }
}

运行这段代码后，`roomStatus` 中最低的1位的索引即为最终打开的房间号。