python绘制二阶系统的幅频曲线相频曲线

在Python中，我们通常使用matplotlib库和control库来绘制二阶系统（如PID控制器或者简单的第二阶动态系统）的幅频特性（Bode Plot）和相频特性（Phase Plot）。下面是一个简短的步骤概述：

1. 首先，安装必要的库：

   pip install matplotlib control

2. 导入所需的模块：

import numpy as np
from scipy.signal import tf2zpk, zpk2ss, bode
import matplotlib.pyplot as plt

3. 创建二阶系统的传递函数（一般形式是K / (s^2 + a*s + b)，其中K是增益，a和b是极点系数）：

K = 10
s = np.roots([1, -2, 1])  # 极点，例如一个二阶系统的极点
H = K / (s[0] * s[1])

4. 计算幅频特性（Bode Plot）：

w, mag, phase = bode(H)

5. 绘制幅频特性图：

plt.figure()
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.loglog(w, mag, label='Magnitude')
plt.xlabel('Frequency [rad/s]')
plt.ylabel('Amplitude [dB]')
plt.grid(True)
plt.legend()

plt.subplot(2, 1, 2)
plt.semilogx(w, phase, label='Phase')
plt.xlabel('Frequency [rad/s]')
plt.ylabel('Phase Angle [deg]')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.tight_layout()
plt.show()

6. 如果需要绘制相频特性（Phase Plot），可以直接画`phase`数组。