如何高效地判断一个四位数是否为只包含数字4或7的幸运数？

判断一个四位数是否为只包含数字4或7的幸运数，可以通过位操作和整除的性质来高效实现。为了达到这个目标，我们可以利用二进制和递推的思想，构建一个算法来检查这个四位数。首先，需要明确的是，四位幸运数只由数字4和7组成，这意味着它可以表示为4444、4474、4744、7444等16种可能的组合。

参考资源链接：[LetCode挑战：整除幸运数的高效算法](https://wenku.csdn.net/doc/5okfzywdos?spm=1055.2569.3001.10343)

实际操作时，我们可以利用位操作来快速判断一个四位数是否只包含数字4和7。具体方法如下：
- 首先，判断该四位数是否小于1000或大于9999，若是，则直接返回不是幸运数。
- 接着，将这个四位数的每一位与4和7进行比较。可以将四位数表示为abcd（a、b、c、d分别代表千位、百位、十位和个位上的数字），然后通过位与操作检查每一位是否为4或7。
- 例如，可以通过以下位操作判断千位上的数字是否为4或7：
`if (number & 0xF000 == 0x4000 || number & 0xF000 == 0x7000) { /* 千位是4或7 */ }`
- 类似地，对百位、十位和个位进行同样的操作，确保每一位数字都符合要求。
- 如果所有位都满足条件，即只包含4或7，则该四位数是幸运数。

这种方法避免了不必要的转换和计算，利用位操作直接在整数上进行判断，大大提高了效率。而且，这种方法可以轻松扩展到更多位数的幸运数判断，只需适当调整位与操作的掩码即可。

通过上述方法，我们可以高效地判断一个四位数是否为幸运数。如果需要进一步深入了解算法设计和优化，可以参考《LetCode挑战：整除幸运数的高效算法》，该书提供了多种算法的实现，帮助读者在面对类似问题时能够设计出更优的解决方案。

参考资源链接：[LetCode挑战：整除幸运数的高效算法](https://wenku.csdn.net/doc/5okfzywdos?spm=1055.2569.3001.10343)